2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一12月月考数学试题（美术班） 7页

‎ 杭西高2019年12月考高一数学试卷(美术班）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分）：‎ 1. 已知集合，则 A. B. C. D. ‎ 2. 函数的定义域是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知，则的大小关系是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )．‎ A. (-2, 2) B. (-2, 1) C. (-3, 1) D. (-3, 2)‎ ‎7. 已知函数y＝f（x）的定义域是R，值域为[-2，3]，则值域也为[ -2，3]的函数是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.定义运算，则函数的图象是（　　） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数：‎ ‎①；②； ③；④‎ 能被称为“理想函数”的有（ 　）个．‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 二、 填空题（共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：‎ ‎11.已知函数则 ， .‎ ‎12.定义在上的偶函数满足：当，则f (2)=_______，当x < 0时，‎ ‎13.函数定义域为________值域为______.‎ ‎14.函数的定义域是 _____________，增区间是 _____________.‎ ‎15.若函数，当时是减函数，当时是增函数 ,则m =______, ‎ ‎16.关于的一元二次方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围是_______________.‎ ‎17.已知函数，存在实数a0成立的x的取值范围。‎ ‎20.（本题满分15分）已知幂函数的图象过点(5, m) 和 (4, 2). ‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）若函数在区间[3, 9]上的最大值比最小值大1，求实数a的值.‎ ‎21.（本题满分15分）已知>1，。‎ ‎（1）判断f(x)的奇偶性；‎ ‎（2）x∈(-1,1)时，，‎ ①　 判断在x∈(-1,1)上的单调性（不用证明）；‎ ②　 求的取值范围。‎ ‎22.（本题满分15分）设二次函数满足.‎ ‎（1） 已知对于任意的实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数x的取值范围.‎ 杭西高高一数学12月月考答案 一、选择题(每小题4分，共40分）：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C D B A A B D B C ‎10.解析：由，设，可得 ‎，从而函数上单调递增.‎ 易知②④符合条件，选C.‎ 二、填空题（共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：‎ ‎ ‎ 11. ‎3, 9 ‎ 12. ‎12. 0, ‎ ‎13. . ‎ ‎14. （0,4） ， (0, 2]或者（0, 2）也对 ‎ ‎15.-8‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎17. 解析:结合函数 图像可得，b<11时，函数在区间[3, 9]上单调递增.‎ ‎∴，‎ 解得 ---------------------7分 ‎②当0