数学文卷·2018届甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末考试（2017-01） 9页

市酒钢三中2016～2017学年第一学期期末考试 高二数学文科试卷 ‎ 一.选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—12题的相应位置上）‎ ‎1.已知命题，命题，则下列判断正确的是（ ）‎ A．为假，为假 ‎ B．为真，为假 ‎ C．为假，为假 ‎ D．为真，为假 ‎2.双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.过抛物线的焦点的直线交抛物线于，若则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 设，，那么是的（　）‎ Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎5.已知等差数列中，.（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.若命题，则为（ ）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎7.已知双曲线的离心率是，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知椭圆的左、右焦点分别为.离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为.则的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.在中，则的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知，椭圆，双曲线，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）‎ ‎13.已知等比数列中，其公比为，则__________‎ ‎14.椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则椭圆的离心率为___________.‎ ‎15.与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线方程是________.‎ ‎16.抛物线的准线方程为__________.‎ 三.解答题（本大题共6小题，需写出演算过程与文字说明，共70分）‎ ‎17.（10分）已知的内角所对边分别为，且 ‎(1)若，求的值；‎ ‎（2）若的面积,求的值.‎ ‎18.（12分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.‎ ‎（1）求双曲线的方程；‎ ‎（2）求双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成三角形的面积.‎ ‎19.（12分）已知等差数列满足，的前项和为.‎ ‎（1）求及；‎ ‎（2）令,求数列的前项和为.‎ ‎20.（12分）设椭圆过点，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.‎ ‎21.（12分）设命题：实数满足，其中.‎ 命题：实数满足 ‎（1）若且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎22.（12分）已知椭圆经过点离心率为，左、右焦点分别为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足,求直线的方程.‎ 座位号 学校： 班级： 姓名： 考号： ‎ 请 不 要 在 密 封 线 内 答 题 市酒钢三中2016～2017学年第一学期期末考试 高二数学文科答题卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）。‎ ‎13． 14． 15． 16． .‎ 三、解答题（本题共6个小题，70分）。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 高二文科数学答案：‎ 选择BBBAC CAABA CA 填空 ， ， ， ‎ 解答题 ‎17. 答案（1）由正弦定理得 ‎（2）得，由余弦定理得 ‎18. 解析：（1），双曲线的方程，‎ ‎（2）交点坐标为，所以三角形的面积为.‎ ‎19. 答案：（1）所以,‎ 故 ‎20. 解析：（1）将点带入得，又得。‎ 故椭圆的方程为 ‎（2）过点且斜率为的直线方程为 设椭圆与直线的交点为设由 消去可得，得所以线段的中点为 ‎21. 解析：（1）由得又所以 当时，.‎ 命题为真时，实数的取值范围是 命题为真时，实数的取值范围是 为真时，得 ‎（2） ‎ 由是的充分不必要条件,得所以 ‎22. 解析：（1）椭圆方程为 ‎（2）由题意，以为直径的圆的方程为 圆心到直线的距离由得 所以 设由得 得所以 由得解得 直线的方程为