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- 2024-03-31 发布
2016-2017学年河北省廊坊市香河三中高三（上）第一次月考物理试卷
一、选择题
1．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
A．两小球的下落时间之比为1：3
B．两小球的下落时间之比为1：4
C．两小球的初速度大小之比为1：3
D．两小球的初速度大小之比为1：4
2．一圆盘可绕通过圆盘中心OO′且垂直于盘面的竖直轴转动，如图所示．在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动运动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
D．木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用
3．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（ ）
A． s B． s C． s D．2s
4．如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m=1kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ=37°．斜面与小物块间的动摩擦因数μ=0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确是（ ）
A．小物块可能只受三个力 B．斜面对物块支持力可能为零
C．弹簧弹力大小一定等于4N D．弹簧弹力大小可能等于5N
5．水平传送带足够长，传送带的上表面始终向右匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，B和传送带之间的动摩擦因数为0.4，薄木板的质量是木块质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，传送带的上表面始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为：（ ）
A．6.5m/s2、2m/s2 B．5m/s2、2m/s2
C．5m/s2、5m/s2 D．7.5m/s2、2m/s2
6．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
8．河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，船在静水中船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是60s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
9．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2
10．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为支持力
C．a处为支持力，b处为拉力 D．a处为支持力，b处为支持力
11．如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2
之间时，物块所受摩擦力一定为零
B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上
C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2
D．根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为f=μmgcos45°=N
12．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其υ﹣t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x﹣t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．猴子在2s内的加速度大小为4m/s2
13．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．它有可能处于平衡状态
B．它所受的合力一定不为零
C．它的速度方向一定在不断地改变
D．它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上
14．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（ ）
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg+ma
D．小物块受到的静摩擦力为mg+ma
二、实验题
15．甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验装置如图1所示．
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响，他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能自由做 运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）
接下来，甲同学研究，在保持小车质量不变的条件下，其加速度与其受到牵引力的关系；乙同学研究，在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2．（结果保留三位有效数字）
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a﹣图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是
A．改画a与的关系图线
B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画a与的关系图线
D．改画a与的关系图线．
三、计算题
16．如图所示，倾角α=37°的固定斜面上放一块质量M=1kg，长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为s=7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取l0m/s2，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？
17．如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．
18．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）物块滑到b点时的速度；
（2）物块滑到b点时对b点的压力；
（3）b点与c点间的距离．
2016-2017学年河北省廊坊市香河三中高三（上）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
A．两小球的下落时间之比为1：3
B．两小球的下落时间之比为1：4
C．两小球的初速度大小之比为1：3
D．两小球的初速度大小之比为1：4
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度之比．
【解答】解：A、两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误．
C、由于两球的水平位移之比为1：4，根据知，两小球的初速度大小之比为1：4，故C错误，D正确．
故选：D．
2．一圆盘可绕通过圆盘中心OO′且垂直于盘面的竖直轴转动，如图所示．在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动运动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
D．木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】物块和圆盘保持相对静止，一起做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，方向指向圆心．
【解答】解：物块与圆盘相对静止，一起做圆周运动，受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
3．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（ ）
A． s B． s C． s D．2s
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．
【解答】解：设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsinθ=vo，和竖直方向的vy=Vcosθ，
由以上两个方程可以求得vy=vocotθ，
由竖直方向自由落体的规律得 vy=gt，
代入竖直可求得t=cot30°=s．
故选C．
4．如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m=1kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ=37°．斜面与小物块间的动摩擦因数μ=0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确是（ ）
A．小物块可能只受三个力 B．斜面对物块支持力可能为零
C．弹簧弹力大小一定等于4N D．弹簧弹力大小可能等于5N
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零．滑块可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡．根据共点力平衡进行分析．
【解答】解：A、由于μmgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N，mgsin37°=1×10×0.6N=6N，则μmgcos37°＜mgsin37°．
若不受弹簧的压力，则木块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，四个力的作用而平衡，故A错误；
B、由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故B错误；
CD、若要物块静止，设弹簧对物体的压力大小为N，μ（mgcos37°+N）≥mgsin37°，得：N≥4N，所以弹簧弹力大小可能等于5N．故C错误，D正确；
故选：D
5．水平传送带足够长，传送带的上表面始终向右匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，B和传送带之间的动摩擦因数为0.4，薄木板的质量是木块质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，传送带的上表面始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为：（ ）
A．6.5m/s2、2m/s2 B．5m/s2、2m/s2
C．5m/s2、5m/s2 D．7.5m/s2、2m/s2
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】轻轻把AB整体放置在传送带的中央，A相对于传送带向左运动，受到向右的滑动摩擦力，B相对于A向左运动，受到向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律分别对A、B研究，求出加速度．
【解答】解：设木块的质量为m，则木板的质量为2m．A、B间的动摩擦因数为μ，A与传送带间的动摩擦因数为μ′．
根据牛顿第二定律得
对B：受到A的向右的滑动摩擦力，μmg=maB，得：aB=μg=0.2×10=2m/s2
对A：受到传送带的向右的滑动摩擦力，大小为μ′•3mg，B的向左的滑动摩擦力，大小为μmg，则μ′•3mg﹣μmg=2maA，得aA=6.5m/s2．
故选A
6．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
【考点】向心力；牛顿第二定律；离心现象．
【分析】当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线；当向心力突然变大时，物体做向心运动，要根据受力情况分析．
【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，A正确；
B、当向心力减小时，将沿Bb轨道做离心运动，B错误；
C、F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，故C错误；
D、F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动，故D错误；
故选A．
7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
【考点】向心力．
【分析】过最高点后，速度越来越大，水平分速度也要变大，结合该规律确定最高点的时刻，抓住水平位移的关系确定面积是否相等．
【解答】
解：过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点．根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
8．河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，船在静水中船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是60s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．
【解答】解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t==s=100s．故A错误．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D、若要使船以最短时间渡河，则船头必须垂直河岸行驶，
那么船在河水中的最大速度是vmax==5m/s，故D正确．
故选：BD．
9．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】撤去大小分别为5N和15N的两个力，其余的力保持不变，则知其余力的合力范围，由牛顿第二定律求出物体加速度的范围．物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动．恒力作用下不可能做匀速圆周运动．
【解答】解：根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5N和15N的两个力后，物体的合力大小范围为10N≤F合≤20N，根据牛顿第二定律F=ma得物体的加速度范围为：5m/s2≤a≤10m/s2．
A、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是5m/s2．故A错误．
B、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是2m/s2．故B错误．
C、由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于10 m/s2．故C正确．
D、由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动．故D错误．
故选：C．
10．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为支持力
C．a处为支持力，b处为拉力 D．a处为支持力，b处为支持力
【考点】向心力．
【分析】小球做圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力方向．
【解答】解：小球做圆周运动，在最高点，由受重力和杆的弹力的合力提供向心力；
假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到，F1+mg=m，得F1=m﹣mg
当v1时F1＜0，为支持力，向上；
当v1＞时F1＞0，为拉力，向下；
当v1=时F1=0，无弹力；
球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；故AB正确，CD错误．
故选：AB．
11．如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零
B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上
C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2
D．根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为f=μmgcos45°=N
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态；
（2）图线与纵坐标交点处的横坐标为0，即木板水平放置，此时对应的加速度为a0，分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可；
（3）当θ=45°时，先判断物块的运动状态，再分析物块受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力即可．
【解答】解：A、根据图象可知，当斜面倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上，则夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上；当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态，但摩擦力不一定为零，故A错误，B正确；
C、当θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f作用，已知F=8N，滑动摩擦力f=μN=μmg，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度：
，故C正确；
D、当θ=45°时，重力沿斜面的分量＜8N，
最大静摩擦力fm=μmgcos45°=N，因为8﹣5＜N，所以此时物块处于静止状态，受到静摩擦力，则f=8﹣5N，故D错误．
故选：BC
12．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其υ﹣t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x﹣t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．猴子在2s内的加速度大小为4m/s2
【考点】运动的合成和分解．
【分析】猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度．
【解答】解：A、B由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由甲图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故A错误，B正确．
C、s﹣t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s，竖直方向分速度vy=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：v==4
m/s．故C错误．
D、v﹣t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a==m/s2=4m/s2．故D正确．
故选：BD．
13．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．它有可能处于平衡状态
B．它所受的合力一定不为零
C．它的速度方向一定在不断地改变
D．它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上
【考点】曲线运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、处于平衡状态的物体的合外力为零，不会做曲线运动，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以它所受的合力一定不为零，故B正确；
C、曲线运动速度的方向沿曲线的切线方向，所以速度的方向不断变化，故C正确；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故D错误；
故选：BC
14．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（ ）
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg+ma
D．小物块受到的静摩擦力为mg+ma
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．
【解答】解：A、B、C、以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力为静摩擦力f，f沿斜面向上，故A正确，BC错误；
D、根据牛顿第二定律得：f﹣mgsin30°=ma，解得，f=mg+ma，方向平行斜面向上，故D正确；
故选：AD．
二、实验题
15．甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验装置如图1所示．
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响，他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能自由做 匀速直线 运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 远小于
小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）
接下来，甲同学研究，在保持小车质量不变的条件下，其加速度与其受到牵引力的关系；乙同学研究，在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a= 0.343 m/s2．（结果保留三位有效数字）
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a﹣图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是 A
A．改画a与的关系图线
B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画a与的关系图线
D．改画a与的关系图线．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】①在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力；为使绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量；
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
③分别对小车和砝码盘列出牛顿第二定律方程，即可知道绳子拉力就是砝码重力的条件以及图象弯曲的原因．
【解答】解：①
“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力，方法是将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做匀速直线运动，另外为使绳子拉力等于砝码盘（连同砝码）的质量，必须满足满足砝码盘（连同砝码）的质量m远小于小车的质量M的条件．
②每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间T=0.1s；
在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即：△x=aT2，逐差法知：a===0.343m/s2
③分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有F=Ma，对砝码有：F﹣mg=ma，两式联立可得：a==mg，
所以作图时应作出a﹣图象．故选：A
故答案为：①匀速直线，远小于； ②0.343；③A．
三、计算题
16．如图所示，倾角α=37°的固定斜面上放一块质量M=1kg，长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为s=7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取l0m/s2，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】分别研究滑块与平板的运动情况：开始时，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，滑块在平板上滑动时，平板静止不动．根据牛顿第二定律求出滑块的加速度，由位移﹣速度关系式求出滑块到达B点时的速度．滑块离开平板后，根据牛顿第二定律求出滑块沿斜面下滑的加速度，由位移公式求解滑块由B至C所用时间．滑块滑离后平板才开始运动，根据牛顿第二定律求出平板沿斜面下滑的加速度，由位移公式求解滑块由B至C所用时间．
【解答】解：滑块在薄板上下滑时，薄板静止不动，对滑块有：mgsinα=ma1
由运动学：L=a1t12
v1=a1t1
解得：t1=1s，v1=6m/s
滑块滑离薄板后，滑块做初速不为零的匀加速运动，而薄板做初速为零的匀加速运动，因为两者和斜面的动摩擦因数相等，故两者的加速度相等，都为a′
由牛顿第二定律可知：Mgsinα﹣f=Ma′
N﹣Mgcosα=0
又f=μN
联立得a′=2m/s2
由运动学公式，对滑块：SBC=v1t2+a′t22
对薄板：SBC=a′t2
解得：t2=1s，t=s
则滑块滑到C的时间为：t=t1+t2=2s
滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差
答：滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是
17．如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．
【考点】
机械能守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据机械能守恒定律列式求解即可；
（2）先求出平抛运动的水平分位移，再对滑块B受力分析，求出加速度，根据运动学公式求B的位移，最后得到AB间距离．
【解答】解：（1）根据动能定理（或机械能守恒）
得到2×10×45=v2﹣102，解得： m/s
即A球落地时的速度大小为10m/s．
（2）A球做平抛运动，由
得到：
故水平分位移为sA=v0t=10×3m=30m
因为
根据速度时间公式，有
所以当小球A落地时物体B已经停止运动
得到
故AB间距
sAB=sA﹣sB=30﹣12.5m=17.5m
即A球落地时，A、B之间的距离为17.5m．
18．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）物块滑到b点时的速度；
（2）物块滑到b点时对b点的压力；
（3）b点与c点间的距离．
【考点】动能定理的应用；向心力．
【分析】（1）物块从a到b的过程中，轨道对物块不做功，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求物块滑到b点时的速度；
（2）物块滑到b点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律得到物块对轨道的压力；
（3）对物块从a到c的全过程应用动能定理求b点与c点间的距离．
【解答】解：（1）物块从a到b的过程机械能守恒，有：mgR=
得物块滑到b点时的速度为：vb=
（2）物块滑到b点时，由牛顿第二定律可得：
N﹣mg=m
将vb=代入，可得：N=3mg
（3）对物块从a到c的全过程应用动能定理，有：
mgR﹣μmgx=0
则b点与c点的距离为：x=
答：（1）物块滑到b点时的速度是；
（2）物块滑到b点时对b点的压力是3mg；
（3）b点与c点间的距离是．
2017年1月18日