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- 2024-03-24 发布
圆中的基本概念及定理
学生做题前请先回答以下问题
问题1:圆中处理问题的思路:
①找圆心,连半径,转移边;
②遇弦,_________,垂径定理配合__________建等式;
③遇直径,__________,由直角,__________;
④由弧找______,由_____看______.
圆中的基本概念及定理(二)
一、单选题(共10道,每道10分)
1.下列说法正确的是( )
A.长度相等的弧叫等弧 B.平分弦的直径一定垂直于该弦
C.三角形的外心是三条角平分线的交点 D.不在同一直线上的三个点确定一个圆
2.如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2=( )
A.30° B.45°
C.60° D.70°
3.一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m
4
,测得圆周角
∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD的长为( )
A.B.
C.D.
4.CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是( )
A.8 B.7
C.2或8 D.3或7
5.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )
A.B.
C.D.
4
6.如图所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.(-1,2) B.(1,-1)
C.(-1,1) D.(2,1)
7.如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,若AP=3,BP=4,CP=2,则CD的长为( )
A.6 B.
C.8 D.不能确定
8.如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( )
4
A.19 B.16
C.18 D.20
9.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值为( )
A.B.
C.D.
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
A.B.
C.D.
4