河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末考试 数学 无答案 3页

洛阳市2019—2020学年第-学期期末 高一数学试卷 ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选國)两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至 ‎4页.共150分.考试时间120分钟.‎ 第I卷(选择题，共60分)‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.‎ ‎2.考试结束，将答题卡交回.‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合 A = {-1,0,1,2},B = { }，则等于 ‎ A.{0,1} B.{1,2} C.{-1,0,1} D.{0，1，2}‎ ‎2.已知函数,则该函数的零点位于区间 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)‎ ‎3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上是增函数的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知直线和平行，则实数的取值是 A. -1 或 2 B. 0 或 1 C. -1 D.2‎ ‎5.若，则 的大小关系为 A. B. C. D. ‎ ‎6.在空间直角坐标系中，一个三棱锥的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)， (1，2，1)，(2,2,2).则该三棱锥的体积为 A. B.l C. D.2‎ ‎7.已知函数，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 ‎9.已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱20%，要使通过玻璃板的光线强度减弱到原来的以下，则至少需要重叠玻璃板块数为（参考数据：lg2≈0.3010)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎10.已知圆的方程为,过该圆内一点P(3,3)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是 A. 4 B. C. 6 D. ‎ ‎11.已知三棱锥 D-ABC 中，AB =BC = 1，AD = 2，BD = ，AC = ，BC⊥AD， 则该三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D. ‎ ‎12.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 过点A(2,3)且在轴, 轴上截距相等的直线的方程为 .‎ ‎14.已知在上是增函数，则的取值范围是 .‎ ‎15.圆关于直线的对称圆的标准方程为 .‎ ‎16.过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，AA1所在的直线均成等角，这样的直线可以作 条.‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎ 17.(本小题满分10分）‎ ‎ 已知平面直角坐标系内四点A(1，1)，B(-3，-1)，C(3, -3)，D(-1，1).‎ ‎(1)判断△ABC的形状；‎ ‎(2)A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.‎ ‎ 18.(本小题满分12分）‎ ‎ 假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数的解析式；‎ ‎(3)完成上表空格屮的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.‎ ‎ 19.(本小题满分12分）‎ ‎ 在四面体B-ACD中，△ACD是正三角形，△ABC是直角三角 形，AB= BC,AD = BD.‎ ‎(1)证明:AC丄BD;‎ ‎(2)若E是BD的中点，求二面角B-AC-E的大小. ‎ ‎ 20.(本小题满分12分） ‎ ‎ 已知函数是定义在R上的奇函数.‎ ‎(1)求函数的解析式，判断并证明函数的单调性；‎ ‎(2)若存在实数，使成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 21.(本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱的中点.‎ ‎(1)证明:B1F∥平面 A1BE;‎ ‎(2)求三棱锥F —A1BE的体积.‎ ‎ 22.(本小题满分12分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)，B(1，0)，动点满足.‎ ‎(1)若,求△ABC面积的最大值；‎ ‎(2)已知0(1，2)，是否存在点C，使得?若存在，求点C的个数; 若不存在，说明理由.‎