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- 2024-03-05 发布
物理
一、选择题
1.匀强电场中有a､b､c三点。在以它们为顶点的三角形中， ，，电场方向与三角形所在平面平行，已知a､b和c点的电势分别为､ 和2V，该三角形的外接圆上最低､最高电势分别为（ ）
A. 、 B. 0V､4V
C. 、 D. 0V､
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向。 外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接半径为R，则
UON=ER
UOP=ERcos30°
则
故
UON=2V
N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4V，为最高电势点。
故选B。
2.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误．黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射．即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误，A正确．故选A．
点睛：要理解黑体辐射的规律：温度越高，辐射越强越大，温度越高，辐射的电磁波的波长越短．
3.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（ ）
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；故A错误；
B．丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以乙光的频率小于丙光的频率，乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；
C．同一金属，截止频率是相同的，故C错误；
D．甲光的截止电压小于丙光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能。故D错误。
故选B。
4.如图所示的电路，闭合开关，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A. R1断路 B. R2断路
C. R3短路 D. R4短路
【答案】A
【解析】
【详解】A．等效电路如图所示：
若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、R4的电流都减小，故A符合题意；
B．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B不符合题意；
CD．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，A中电流变大，与题意相矛盾，故CD不符合题意。
故选A。
5.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )
A. 5 m/s B. 4 m/s C. 8.5 m/s D. 9.5 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】设小球的初速度为，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得
解得
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正，则有
解得
故A正确，BCD错误。
6.利用如下图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m，电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 射出粒子的最大速度为
C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子最大速度与最小速度之差增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子向右偏转，根据左手定则知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子在磁场中运动最大半径为
根据半径公式得，粒子的最大速度
故B正确；
CD．粒子在磁场中偏转的最小半径为
根据半径公式得，粒子的最小速度
则最大速度和最小速度之差
保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度和最小速度之差不变。故C正确、D错误。
故选BC。
7.如图所示，质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体A后，速度变为100m/s。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块A的最大速度是2.5m/s
B. 若物块A始终不离开平板车B，则平板车B的最大速度是1.25m/s
C. 若物块A始终不离开平板车B，则平板车B的最大速度是1.2m/s
D. 为了使A不从平板车上滑出，则平板车至少长3.125m
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．子弹与A组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=MvA+mv0′．
代入数据解得
vA=2.5m/s
选项A正确；
BC．以AB组成系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
MvA=（M+M）v
代入数据解得
v=1.25m/s
即平板车B的最大速度是1.25m/s，选项B正确，C错误；
D．以A、B组成的系统为研究对象，由能量守恒定律得
代入数据解得
s=3.125m
选项D正确。
故选ABD。
8.在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷．关于在两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零）( )
A. 甲图为两个等量负点电荷的E-x图像 B. 乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像
C. 丙图为两个等量负正点电荷的E-x图像 D. 丁图为两个等量负正点电荷的φ-x图像
【答案】AB
【解析】
【详解】A．在图甲的等量负电荷的电场中，在两电荷连线中点的场强为零，距离电荷越近的地方场强越大，故甲图为两个等量负点电荷的E-x图像，故A正确；
B．等量负电荷的电场中，周围的电势均为负值，离负电荷越近则电势越低，故乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像，故B正确；
C．在等量异种电荷电场中的连线的中点处电势为零，但是场强不为零，丙图为两个等量负正点电荷的φ-x图像，故C错误；
D．在等量异种电荷的电场中的连线的中点处场强不为零，故丁图不是两个等量负正点电荷的E-x图像，故D错误。
故选AB.
二、填空题：
9.如图甲所示，现有“一块均匀”的长方体样品，已知宽为L，图中A、B、C、D、E、F为接线柱．某同学对它做了如下测量和研究．
（1）用游标卡尺测量其宽度L如图乙所示，则L =__________mm；
（2）用欧姆表粗测其电阻：选“×100”档并调零，用红黑表笔分别接A、B接线柱时，欧姆表的示数如图丙所示，为__________Ω；
（3）利用以下器材测量该样品的电阻率：滑动变阻器（最大阻值1000Ω）、两个毫安表（规格相同）、电阻箱、电源、开关、导线若干．设计电路如图丁所示，连接电路进行实验．实验的主要步骤如下：
①将滑动变阻器滑片置于中央位置，结合样品粗测阻值，调节电阻箱至适当值；
②将AB接入电路，闭合开关，调节电阻箱阻值直到两表示数相同，读出电阻箱阻值为R1，断开开关；
③将_____（选填“CD”，“EF”）接入电路，闭合开关，调节电阻箱直到两表示数相同，读出电阻箱阻值R2，断开开关，整理仪器；
④由上述实验数据，该样品的电阻率ρ＝_______（用字母L、R1和R2表示）．
【答案】 (1). 23.5mm (2). 600 (3). EF (4).
【解析】
【分析】注意刻度尺、游标卡尺和欧姆表的读数方法，以及对测电阻率实验原理的理解，通过列出表达式即可求解。
【详解】（1）[1] 游标卡尺的分度值为0.1，读数为：；
（2）[2] 由于欧姆表档位为“×100”档，读数为：；
（3）[3] 接AB时，根据电阻定律有：
①
同理如果接CD，根据电阻定律有：
②
接EF有：
③
只有①③联立时，才能解出，解得：
所以选EF。
[4] 根据[3]计算结果得：。
【点睛】考察刻度尺、游标卡尺和欧姆表的读数，以及对实验设计测电阻率的理解。
10.为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小，额定电流为0.7A)，可供选择的器材有：
电压表：
A.量程3V，内阻为10kΩ；
B.量程15V．内阻为20 kΩ;
电流表：C.量程0.8A内阻约为0.5Ω；
D.量程3A，内阻约为0.2Ω;
滑动变阻器：E.最大电阻10Ω，额定电流0.7A；
F.最大电阻2kΩ，额定电流2A;
G．定值电阻R0=1Ω．
H.开关、导线若干．
(1)要使实验误差较小且操作方便，可选择的器材是_______________（填字母代号）；
(2)图甲中的电路图应选择______；
(3)实验测得9组数据，已标在图乙的坐标中，请在图乙中连线，从图中可得电池内阻r=_____Ω（结果保留两位有效数字）．
【答案】 (1). A、C、E、G、H (2). D (3). 0.14
【解析】 (1)[1]一节干电池的电动势约为1.5V，则电压表选3V量程，应用伏安法测一节干电池电动势与内阻时，最大电流约为零点几安培，则电流表选择0.8A量程，为方便实验操作，滑动变阻器应选E；为了准确测量应接入定值电阻等效为电源内阻再进行测量；同时还需要开关和导线，故所用仪器为ACEGH；
(2)[2]本实验应将定值电阻与电源串联以增大等效内阻；因电压表内阻较大，故应采用相对电源的外接法，故电路图应选择D；
(3)[3]用直线将各点连接,如图所示：
由U=E−I(R+r)可得
故内阻
r=1.14−1=0.14Ω
三、计算题
11.回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U＝2×104V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1m，磁场的磁感应强度B＝0.5T，质子的质量为1.67×10－27kg，电量为1.6×10－19C，问：
(1)质子最初进入D形盒的动能多大？
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
(3)交流电源的频率是多少？
【答案】(1)； (2)； (3)
【解析】
【详解】(1)粒子在第一次进入电场中被加速，则质子最初进入D形盒的动能
(2)根据
得粒子出D形盒时的速度为
则粒子出D形盒时的动能为
(3) 粒子在磁场中运行周期为
因一直处于加速状态，则粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，即为
那么交变电源的频率为
12.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R的光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求：
⑴小球上升的到离水平面的最大高度H是多少？
⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a是多少？
【答案】(1)； (2)
【解析】 (1) 小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有
mv0=3mvx
得
根据机械能守恒，有
其中
小球能上升的最大高度为
联立解得
(2)小球到达轨道最高点时，对小球
对滑块水平方向
解得
13.如图所示，电源电动势，内阻，电阻，. 间距 d =0.2m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度 B＝1T 的匀强磁场．闭合开关 S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 v＝0.1 m/s 沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为 ，忽略空气对小球的作用， 取 ，求：
(1)当时，电阻消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 60°，则是多少？
【答案】(1)0.6W，(2)54Ω.
【解析】
本题主要考查电路分析，含容电路分析，及带电粒子在复合场中的运动的综合运用的问题．对考生分析问题和建立正确的物理模型能力的考查．
（1）设和的并联电阻为，有：①
两端的电压为：②
消耗的电功率为：③
当时，联立①②③式，代入数据，解得：
④
（2）设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：
⑤
⑥
设小球做圆周运动的半径为r，有：
⑦
由几何关系有：
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代人数据，解得：
⑨
14.如图所示，左侧竖直墙面上固定不计为R=0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=2kg的小球a套在半圆环上，质量为mb=1kg的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l=0.4m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时速度的大小；
(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功；
(3)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点时，小球a与滑块b的速度之比.
【答案】(1)；(2)；(3)0.8.
【解析】
【详解】(1) 当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切线向下，b的速度为零，由机械能守恒定律可得
解得
代入数据解得
(2) (3)杆与圆相切时，如图所示，a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，根据杆不可伸长和缩短，有
va=vbcosθ
由几何关系可得
解得
在图中，球a下降的高度 h=Rcosθ，a、b系统机械能守恒，则有
对滑块b，由动能定理得
解得