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- 2024-02-24 发布
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
班级： 姓名： 考号：
旧三中2016~2017学年上学期期中考试
高二年级数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第Ⅰ卷（共60分）
一．选择题，本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列的通项公式,则等于( ).
A．1 B. 2 C. 3 D. 0
2．
上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的第7项是（ ）
A．21 B．28
C．36 D．27
3．已知数列中＝1,以后各项由公式 给出，则＝( )
A. B．2 C. D．
4．等差数列中，，则数列的公差为（ ）
A．1 B．4 C．2 D．3
5．若下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
6．二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）
A. B. C. D.
7．在等比数列中,则( )
A. B. C. D.
8．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )
A. B. C. D.
9．不等式的解集是（ ）
A.{x|-1＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜-1}
C.{x|-3＜x＜1} D.{x|x>1或x＜-3}
10．若，，则与的大小关系为( )
A． B． C． D．随x值变化而变化
11．不等式的解集是( )
A． B． C． D．
12．已知是奇函数，且在(－，０)上是增函数，，则不等式的解集是( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题，本大题共4小题，每小题5分。
13．设为实数且则的最小值是 .
14．已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________．
15．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是 .
16．不等式的解集是 .
三．解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分12分）
设等差数列满足，。
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和及使得最大的序号的值。
18．（本小题满分12分）
在等比数列中，公比，且,是的前项和.
(1)求和的值；
（2）求的前6项和；[]
（3）证明数列是等比数列.
19．（本小题满分12分）
某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，侧面长为米，房屋正面的造价为400元/,房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价表示成的函数；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
20．(本小题满分12分)
已知数列的各项均为正数,为其前n项和，且对任意的，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
.
21．（本小题满分12分）
已知等比数列
（1）求公比q；
（2）若数列的通项公式；
（3）求数列。
22．（本小题满分10分）
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．在一个生产周期内，分别生产多少吨甲、乙产品可使企业获得最大利润？最大利润是多少？
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
班级： 姓名： 考号：
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
班级： 姓名： 考号：
个旧三中2016~2017学年上学期期中考试
高二年级数学答案
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
命题人：李馥妃 审题人：吉喆
第Ⅰ卷
一、 选择题(共60分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
C
B
A
B
A
A
B
D
第Ⅱ卷
二、 填空题（共20分）.
13． 14. 15. 16.
三、 解答题（17—21每题满分12分，22题满分10分）.
17.解：（1），得，解得，
数列的通项公式为
（2）由（Ⅰ）知.，则时，取得最大值。
18. 解：（1）由等比数列知，
或（舍），而，.
(2) .
(3)由（2）知，
，而，
数列是以2为首项，2为公比的等比数列.
19. 解： （1）房屋正面长为，
；
（2）
当，即米时，总造价最低为13000元.
20. 解：(1)由已知，∴ 当n≥2时，；
，即，∴ 当n≥2时，，；
∴ 数列为等比数列，且公比＝3；
又当n＝1时，，即；
∴ .
(2)；
.
21. 解：（1），.
(2)，，；
则的公差，首项；
.
(3)
,
.
.
22. 解：设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，
由题意得，获利润，画出可行域如图，
由，解得A(3,4)．
∵－3<－<－，∴当直线经过A点时，.
即一个生产周期内生产甲产品3吨，乙产品4吨时，获得最大利润为27万元.