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- 2024-02-14 发布
鲁教版数学九年级上册期末测试题
（时间：90分钟 分值：120分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y= B．yx=﹣ C．y=5x+6 D．=
2． y=（m2﹣m）是反比例函数，则（ ）
A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2
3．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则0＞y＞﹣2
4．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A． 减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
5.在△ABC中，∠C=90°，下列各式不成立的是（ ）
A.a=b∙cosA B.a=c∙cosB C.c= D.a=b∙tanA
6．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（ ）
A．a•sinα B．a•cosα C．a•tanα D．
7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度(BC:AC)是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
A．100m B．120m C．50m D．100m
x
y
8. 已知二次函数的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
9. 已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:
(1)；(2)＞0；(3)；
(4)；(5).
其中正确的结论是（ ）
A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)
10.一次函数（a≠0）与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题（每题4分，共20分）
11.若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是
12
．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ．
13．如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．
14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.
15.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则△的面积是 .
三、计算题（每题5分，共10分）
16. cos245°﹣sin30°tan60+sin60°
17. cos227° + sin227° + sin60°cos45°
四、解答题
16. （7分）画出的图象，并写出函数的增减性.
17. （9分）已知反比例函数（k为常数，k≠1）.
（1）其图象与正比例函数的图象的一个交点为点P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.
20.（9分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．
21.（8分）已知函数的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当时，求使得的的取值范围．
22．（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：
（1）设每件商品降价x元，此商品可多售出 件，此商品每件盈利 元此商品每天可销售 件．
（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
23．（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COE的面积；
（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一． DCBBA DADDC
二． 11.k＞3
12. R≥3.6Ω
13.
14. （5，-2）
15. 5√6
三． 16.
17.1+
四．
18.图像略 增减性：当x>0时，y随x的增大而增大
当x<0时，y随x的增大而增大
19.
(1)k=5
(2)k>1
(3)x1>x2
20.
(1)20m
(2) 未超速
21.
(1) y=x2-2x-1
(2) 顶点坐标为（1，-2）
(3) x≥3
22.
(1)2x 50-x 30+2x
(2)15或20元
23.
(1) y= y=-x+1
(2) 3.5
(3) (5,0)、(-5,0)、(8,0)、(,0)