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- 2024-02-04 发布
横峰中学2016-2017学年度上学期
高二数学 第12周周练试卷（理科）
考试日期：45分钟
一、选择题（60分）
1.已知点P为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（ ）
A．AB边所在的直线上 B．BC边所在的直线上 C．AC边所在的直线上 D．的内部
2.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
3.已知向量，，则与夹角的余弦值为( )
A． B． C． D．
4.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ）
A． B． C． D．
5.设,且,则锐角为（ ）
A． B． C． D．
.6.正三角形内一点满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
（二）填空题（30分）
7.函数的部分图象如图所示，则＝____
8.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为___
9.在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是___________
【来源：全,品…中&高*考+网】10在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.
(1)若a=2,b=,求cos C的值;
(2)若sin A+sin B=2sin C,且△ABC的面积S=sin C,求a和b的值.
11.设平面向量,.若存在实数和角,
使向量,,且.
(I)求函数的关系式; (II)令,求函数的极值.
12周练答案（理科）
1.C
2.A【解析】需满足：且不共线.由；当共线时得，因此.
3.B由，解得，所以，，，所以.
4.A
5C【解析】因为 .所以.即.又因为为锐角.所以.所以.本题主要考察向量的平行知识，通过向量平行的坐标公式来求解.本提较基础.
6D
7.【答案】B
8..C【解析】因为，
即，
所以是等腰三角形，选C.
9..
10.
11. 解:(I)由,,得
=,即,得
.
(II)由,得
求导得,令,得,
当,,为增函数;当时,,为减函数;
当时,,为增函数.
所以当,即时,有极大值;当,即时,有极小
值.