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- 2024-01-28 发布
2017-2018学年云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试（理科）数学试卷
总分：150分 考试试卷：120分钟
一．选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．)
1、已知，，则A∩B=（ ）
A． B．（0，1） C． D．∅
2、设则“且”是“”的 （ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、即不充分也不必要条件
3、已知,与的夹角为60°，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4、已知为等比数列，，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、设，，则（ ）
A. B. C. D.
7、执行如右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值
为（ ）
A．25 B．24 C．23 D．22
8、设，则函数的最小值是 ( )
A、12 B、 6 C、27 D、30
9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别表示△ABC的面积，若 ，则∠B=( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
10、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）.
A. B.
C. D.
11、已知椭圆与直线相交
于两点，是坐标原点，如果 是等边三角形，那么椭圆的离心
率等于
（A） （B） （） （D）
12、奇函数的定义域为R，若为偶函数，且,则( )
A. －2 B.－1 C. 0 D. 1
Ⅱ卷
二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13、春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当
天的平均气温（单位：℃）有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的与
的数据列于下表：
平均气温（℃）
-2
-3
-5
-6
销售额（万元）
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得与之间的线性回归方程的系数，则 .
14、已知满足约束条件，则的取值范围是______ .
15、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为
16、已知数列的前项和为，如果，那么 .
三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.
18、（本小题满分12分）设，其中 ，， 已知满足
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求不等式2的解集．
19、（本小题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求；
20、（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内
一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。
（1）求该抛物线方程；
（2）如果过的直线l交抛物线于两点，且，求直线l的倾斜角的取值范围。
21、（本小题满分12分）
已知函数，且，且．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围．
22、（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，点是正方形 对角线的交点，，点，分别在和上，且
（Ⅰ）求证：∥平面
（Ⅱ）若，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．