专题2-8 函数与方程（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 11页

第08节 函数与方程 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）‎ ‎1. 下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)‎ ‎【答案】C 图像，故选C.‎ ‎2.【2017广东七校联合体联考】若函数的零点在区间上，则的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】单调递增,,故选C. ‎ ‎3.【2017陕西黄陵中学模拟】已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由于，故零点在区间.‎ ‎4.【2017河南郑州质检】已知函数f(x)＝x－cos x，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎ 5.【2017云南大理州统测】函数的零点个数是（ ）‎ A．0 B．1 ‎ C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎【解析】当时，令可得，当时，令可得，所以或，函数的零点个数为，故选D.‎ ‎6.已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)‎ A.，0 B.－2，0‎ C. D.0‎ ‎【答案】D ‎【解析】当时，由，解得x＝0；当x>1时，由，解得x＝，又因为，所以此时方程无解.综上函数的零点只有0. ‎ ‎7.【2017河北武邑中学模拟】已知函数有两个零点，则（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎【答案】D ‎ 8.【2017陕西黄陵中学模拟】已知函数，，若有，则的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】画出函数图象如下图所示，由图可知，的取值范围是直线与函数交点的两个横坐标之间，由，解得，故. ‎ ‎9.【2017山东枣庄模拟】函数的零点个数为（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎【答案】B ‎ 10.【2017重庆一中模拟】已知函数，且存在不同的实数，使得，则的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】A 令，，，越大其值越大；，越大其值越大，则有，故选A．‎ ‎11.【2017河北武邑中学模拟】已知函数的周期为，当时，，如果，则方程的所有根之和为（ ）‎ A． B． ‎ C. D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】在平面直角坐标系中画出函数及的图象,结合函数的图象可以看出函数共有个零点,且关于对称,故所有零点的和为,应选D.‎ ‎12.【2017浙江台州上期末】已知函数fx=lnx,gx={‎‎0,01‎，则方程‎|f(x)-g(x)|=2‎的实根个数为（ ）‎ A. ‎1‎ B. ‎2‎ C. ‎3‎ D. ‎‎4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 程有1个实数根.。所以方程共有4个实数根，应选答案D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）‎ ‎13．【2017湖南长沙雅礼中学模拟】设函数，若，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得，当时，令，当时，令，所以.‎ ‎14．【2017山东日照三模】已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ 令得， = = ,‎ ‎= ， ，‎ ‎= ，故答案为.，故选答案为.‎ ‎15.【2017甘肃省肃模拟】已知函数f(x)={‎‎4x-4  x≤1‎x‎2‎‎-4x+3,x>1‎，g(x)=lnx，则函数y=f(x)-g(x)‎的零点个数为__________．‎ ‎【答案】‎‎3‎ ‎【解析】由函数y=f(x)-g(x)‎，得f(x)=g(x)‎，所以函数y=f(x)-g(x)‎的零点的个数记为函数f(x)‎与函数g(x)‎的图象的交点的个数，在同一坐标系中作出函数f(x)‎与函数g(x)‎的图象（如图所示），结合图象可知，函数f(x)‎与函数g(x)‎的图象有三个不同的交点，所以函数y=f(x)-g(x)‎有三个零点．‎ ‎16.【2017江西吉安一中模拟】已知实数，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为____________．‎ ‎【答案】‎ 一个交点.当时，‎ ‎，根据复合函数的单调性，其在上先减后增.所以，要有三个不同交点，则需，解得. ‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 设函数f(x)＝(x>0).‎ ‎(1)作出函数f(x)的图象；‎ ‎(2)当0