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- 2024-01-07 发布
静宁一中2018--2019学年度高二第一学期中期考试题（卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．抛物线的焦点坐标是( )
A.(0,2) B. (0,1) C．(1,0) D．(2,0)
2．已知命题，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为( )
A．15,5,2 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20
4．设四边形的两条对角线为,，则“”是“四边形为菱形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列说法错误的是（ ）
A．对于命题，则
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若命题为假命题，则都是假命题
D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
6．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）
A．虚轴长为4 B．焦距为
C．离心率为 D．渐近线方程为
7．如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆
中的概率是( )
A． B． C． D．
8．当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A．6
B．8
C．14
D．30
9． 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组
数据的中位数和平均数分别是( )
A．91.5和91.5 B．91.5和92
C．91和91.5 D．92和92
10．抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）
A． B．1 C． 2 D．4
11．已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
12．已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．静宁一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“”是假命题，求的范围。王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“”是真命题，求的
范围。你认为，两位同学题中的范围是否一致____________（填 “是”或“否”）
14．椭圆的离心率是______________
15．椭圆＋=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则 等于
16．若A(3，2)，F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，则的最小值为_______
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）已知命题关于的方程 有实数根,命题
方程 表示双曲线.
（1）若是真命题，求的取值范围;
（2）若命题是真命题，求的取值范围.
18. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，两个焦点分别为 ,
短轴长为8.
（1）求的方程;
（2）是椭圆上位于第一象限内的一点，且,求的面积.
19．（本小题满分12分）如图一动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.
20．（本小题满分12分）袋中有形状大小完全相同的红、黄、白三种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，求：
（1）3个全是红球的概率；
（2）3个颜色全相同概率；
（3）3个颜色全不相同的概率．
21．（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为,右顶点为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且>2(其中O为坐标原点)，求实数k取值范围.
22．（本小题满分12分）设F1,F2分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过F1 的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．
（1）求；
（2）若直线的斜率为1，求b的值 .
2018--2019学年高二第一学期期中试题
文科数学参考答案及评分标准
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
B
C
D
B
D
A
C
B
D
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
题号
13
14
15
16
答案
是
4
7/2
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
（1）-2