华师大版七年级数学上教学课件：角 12页

4.6 角 第 1 课时 角 问题情境、学生观察 生活中的图形 数学理论 （ 1 ）有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角 （ 2 ）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 角的顶点 角的边 数学理论 射线 OA 叫做角的始边． 射线 OB 叫做角的终边． O A E B M ∠ AOM 是周角 ∠ AOE 是平角 ： 数学理论 角的表示方法： ∠ 1 O 1 O A B ∠AOB a ∠ a A ∠A 数学运用 １．判断题： 如图，判断下列各种表示 ∠ 1 的方法是否正确： （ 1 ） ∠ BAC （ 　 ） 　（ 2 ） ∠ ABC （ 　 ） （ 3 ） ∠ A （ 　 ） （ 4 ） ∠ ACB （ 　 ） ） 1 A B C 数学运用 2 ．如图，图中共有（ ）个小于平角的角，它们 分别是（ 　 　　 ） O A B C D 6 ∠ AOB , ∠ AOC , ∠ AOD , ∠ BOC , ∠ BOD , ∠ COD 数学理论 练一练 : （ 1 ）把 18 º 15 ′ 化为用度表示的角． （ 2 ） 93 ． 2 º 化成用度、分、秒表示的角． 关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示 1º =60′ ： 1 ′=60〞 ，与时间进制类似． 解 ： （ 1 ）将 15 ′ 转换成“度”，即： 15 ′ ÷ 60=0 ． 25 º 所以 18 º 15 ′ =18 ． 25 º （ 2 ）因为 1 º =60 ′ ，所以 0 ． 2 º =60 ′ ×0 ． 2=12 ′ 因此 93 ． 2 º = 93 º12 ′ 数学运用 18 ． 45°= ′= ″ 0 ． 25°= ′= ″ 3 ． 21°= ° ′ ″ 1800″= ′= ° 18°45′= ° 思考： 18°45′ 和 18 ． 45° 相等吗？ 哪个大 ？ 数学理论 还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东 30 º ． A 北 南 东 西 30 º 北偏东 30 º 数学运用 OA 表示北偏东 38 ° 方向的一条射线，那么表示下列方向的射线是哪一条？ 南偏东 40 ° 射线 OD 北偏西 55 ° 射线 OB 南偏西 55 ° 射线 OC 北 O A 38 0 西 南 东 B C D 40 0 35 0 55 0 课堂小结 在这节课里我们进一步准确认识了角，明确了角的两种定义，学会了用多种方法表示角：在现实情景中进一步丰富了角与锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识：初步认识了方向角在物体位置中的作用：认识了度量角的基本单位度、分、秒及相互转换．