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- 2023-12-19 发布
邢台一中2017-2018学年上学期第二次月考
高二年级文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 正方体的内切和外接球的半径之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设正方体的棱长为，内切球的半径为，外接球的半径为，
则，所以，所以，故选D.
2. 半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】易知圆锥底面半径为，所以高为，故选C．
3. 在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点，间的距离为5.其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】C
4. 已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）条件.
A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】∵向量，
∴当x=5时，=（4，2）=2，此时两向量共线，
∴夹角为0．向量•=2x﹣2+2=2x，
若“夹角为锐角，则向量•=2x，
设与夹角为θ，则cosθ=＞0，
即2x＞0，解得x＞0，
∴“x＞0”是“夹角为锐角”的必要而不充分条件．
故选：A．
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由三视图还原可知，原图形为一个圆锥放在一个四棱柱上，圆锥的底半径为1，母线长为，高h=，四棱柱的底为棱长为2的正方形，高为2.所以 。选B.
6. 空间中四点可确定的平面有（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 1个或4个或无数个
【答案】D
【解析】空间中四点可确定的平面的个数有：当四个点共线时，确定无数个平面；
当四个点不共线时，最多确定 =4个平面，最少确定1个平面，
∴空间中四点可确定的平面有1个或4个或无数个．
故选：D．
7. 设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图, 分别以DA,DC，DD1为x,y,z轴，建立空间直角坐标系,棱长为2，，由于,可得,同理可得,所以,即面的法向量为，，
所以距离。选A.
【点睛】
点到面的距离可以用空间向量求解，求出面的法向量，这点和平面内任一点构成向量，由距离公式可求解。
8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（ ）
A. ， ，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
【答案】B
【解析】试题分析：平行于同一个平面的两直线可能平行，相交或异面，故A错误；平行于同一直线的两个平面必平行，故B正确；平行于平面内的一条直线的直线和这个平面可能平行，也可能直线在平面内，故C错；垂直于同一个平面的两个平面可能平行，可能相交，故D错.综上答案选B.
考点：1.空间中的平行关系；2.空间中的垂直关系.
9. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得，解得，选D.
【点睛】
直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断：
当d>r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d0，可求得m的范围。（2），（3）圆心坐标，所以圆心所在方程为y＝4(x－3)2－1.
试题解析;(1) 方程表示圆的等价条件是D2＋E2－4F>0，即有4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)>0，
解得－