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- 2023-12-13 发布
2017-2018学年湖南省岳阳县一中高二上学期基础知识竞赛文科数学
时量：90分钟 满分：100分
考生答题须知：本试卷均为填空题；第1-42题为基础知识填空；每空1分共50分，第43-67为基础知识运用，每空2分共50分，满分100分。请把正确答案填在答题卡上。
1．集合中元素的三个特性：确定性、 、无序性．
2. 若一个集合有个元素，则它的子集个数为 个.
3.如果,则是 条件.
4.()的值域是 ；恒过定点
5.对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有 ，那么就称函数为周期函数，称T为这个函数的周期．
6. ；
7.方程有实数根⇔函数的图象与 有交点⇔函数有零点．
8. ； ；
9.
10.曲线上点处的切线方程为
11.
12.与角终边相同的角的集合可写成 ．
13.
14.由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：
①将的图象向 平移 个单位得图象，
②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍得图象，
③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得图象，
15. ;
16.cos2＝cos2－sin2＝2cos2－1＝
17.1＋sin 2＝( )2
18.在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝
19.在△ABC中，由余弦定理有cos A＝
20.设
21.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||＝
22.设
23.等差数列的通项公式： ；
前n项和公式：
24.在等比数列中，若，则
25.已知则：
(1)如果积是定值p，那么当且仅当时，有最小值是 .(简记：积定和最小)
(2)如果和是定值p，那么当且仅当时，有最大值是 .(简记：和定积最大)
26.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)＝
27.回归方程为 一定经过样本中心点 。
28.半径为R的球的表面积公式是 。
29.异面直线所成角的范围是
30. 的一条直线与此平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行。
31.一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直。
32.一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直。
33.两个平面垂直，则一个平面内垂直于它们 的直线垂直于另一个平面。
34.对于在区间上连续不断且满足 的函数必有零点。
35.经过两点的直线的斜率公式为 .
36.在轴、轴上的截距分别为的截距式方程是
37.点到直线：的距离 。
38.圆方程()的半径为：
39. 过椭圆焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为 。
40. 双曲线的渐近线方程是
41. 双曲线中的关系是 。
42. 抛物线（）的准线方程是
43.若，，用列举法表示=
44. 已知命题：，，则为
45.函数 的单调递减区间为
46.若方程两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是
47.若，则的取值范围是
48.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值为
49.已知角的终边经过点，则角的最小正值是
50.已知函数是偶函数其图象上相邻的两个最高点之间的距离为，则=
51.已知向量＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为
52.不等式的解集为
53.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为3，则的值是
54.若，则最小值为
55.从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是
56.设A(0,0)，B(4,0)，在线段AB上任投一点P，则|PA|＜1的概率为
57.将某班的60名学生编号为：01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则抽取的第四个号码是
58.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
59.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线与平面所成角的正弦值等于 .
60.直线与直线平行，则的值等于
61.直线被圆截得弦长为
62．等差数列｛｝中.=120，那么等于
63．在等比数列中，，，则等于
64．抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是
65.焦点在轴上，焦距是16，离心率等于的双曲线的标准方程是
66.抛物线上一点Q到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是
67.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为
1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．
2. 若一个集合有个元素，则它的子集个数为个.
3.如果,则是的充分 条件，是必要 条件.
4.()的值域是{y|y>0}．恒过定点 (1,0)
5.对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有，那么就称函数为周期函数，称T为这个函数的周期．
6. ；
7.方程有实数根⇔函数的图象与x轴有交点⇔函数有零点．
8. ； ；
9.
10.曲线上点处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0) 11.
12.终边与角相同的角可写成＋k·360°(k∈Z)．
13. [2kπ，2kπ＋π](k∈Z)
14.由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：
①将的图象向 左 平移 个单位得图象，
②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍得图象，
③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍得图象，
15.sin(＋)＝sincos＋cossin;cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
16.cos2＝cos2－sin2＝2cos2－1＝1－2sin2
17.1＋sin 2＝(sin ＋cos )2
18.在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝
19.在△ABC中，由余弦定理有cos A＝
20.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.若a∥b⇔x1y2－x2y1＝0.
21.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||＝
22.设
23.等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d.
前n项和公式：
24.在等比数列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am·an＝ap·aq
25.已知x>0，y>0，则：
(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值是2.(简记：积定和最小)
(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值是.(简记：和定积最大)
26.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)＝1
27.回归方程为＝x＋一定经过样本中心点
28.半径为R的球的表面积公式是S球面＝4πR2
29.异面直线所成角的范围是
30.平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则直线与此平面平行。
31.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
32.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
33.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
34.对于在区间[a，b]上连续不断且满足f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)必有零点
35.经过两点的直线的斜率公式为.
36.在轴、轴上的截距分别为的截距式方程是
37.点到直线：的距离。
38.圆方程()的圆半径为：
39. 过椭圆焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为。
40. 双曲线的渐近线方程是
41. 双曲线中的关系是。
39. 抛物线（）的准线方程是
40. 44. 45. 46. 47.
48. 2 49. 50. 51. 52. 53.1
54. 5 55. 56. 57. 40 58. 59. 60. -1 61.
62. 24 63. 64. () 65. 66. 8 67.