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- 2023-12-06 发布
玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一期中考试
数学试卷（3—13班）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）
A．{﹣1，0} B．{1} C．{﹣1，0，1} D．
2．若上述函数是幂函数的个数
是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
4．设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是( )
A．a0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，则实数a的值为
16．已知函数f(x)＝|lg x|.若0
7
1
1
3
1
a
a
a
， 得14时，g(a)＝f(－2)＝7－3a≥0，
∴a≤.又a>4，∴a不存在．
(2)当－2≤－≤2，
即－4≤a≤4时，
g(a)＝f＝－－a＋3≥0，
∴－6≤a≤2.又－4≤a≤4，∴－4≤a≤2.
(3)当－>2，即a<－4时，g(a)＝f(2)＝7＋a≥0，∴a≥－7.又a<－4，
∴－7≤a<－4.
综上可知，a的取值范围为[－7,2]．…………12分
21、解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，……1分
根据题意得（…………6分
令，则，。
所以（）…………9分
当时，，此时…………11分
由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获 得的最大利润为1.05万元。…………12分
22.解（1）因为函数为奇函数，
所以，即，
即，得，而当时不合题意，故……4分
（2）由（1）得：，
由复合函数的单调性可知在区间上单调递增，
所以函数在区间上单调递增，
所以函数在区间上的值域为，
所以，故函数在区间上的所有上界
构成集合为。……… ……………………………8分
（3）由题意知，在上恒成立。
，
在上恒成立
………………10分
设，，，由得
设
所以在上递减，在上递增，
在上的最大值为，在上的最小值为
所以实数的取值范围为………………………………………………………12分