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- 2023-12-05 发布
2019学年第二学期期末考试题
高二数学(文科)
(本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟.)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.( )
A. B. C. D.
2.已知集合则( )
A. B. C. D.
3.复数等于( ) .
A. B. C. D.
4.“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.函数的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
6.函数是( )
A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数
7.命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
8. 已知向量,若∥且方向相同,则实数( )
A. B. C. D.
4
9.已知,则( )
A. B. C. D.
10.在中,若,则此三角形形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
11.如图,设为内的两点,且
,
则的面积与的面积之比为( )
A. B. C. D.
12.定义在上的函数与其导函数满足恒成
立,则( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的
横线上)
13. 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且点的纵坐标为,点的横坐标为,则 .
14.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .
15.若则 .
16.若函数在上有零点,则实数的取值范围为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知都是锐角,,求 的值.
4
18.(本小题满分12分)已知向量, 设函数.
(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的对称中心
19.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
20.(本小题满分12分)已知是的三个内角,且其对边分别为若.
(1)求的大小;
(2)若求的面积.
21. (本小题满分12分)已知其中.
(1)求的单调区间;
(2)设,函数在区间上的最大值为,最小值为.求
的取值范围.
4
22.(本小题满分12分)已知函数
(1)函数在处的切线为直线,求的值;
(2)求使在成立的的取值范围
4