数学理卷·2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期期中考试（2017-05） 7页

奋斗中学2016—2017学年第二学期期中考试 ‎ 高二数学（理）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1.若，其中，是虚数单位，复数（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．曲线错误！未找到引用源。在点（1，3）处的切线方程是（ ）‎ ‎ A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。‎ 3． 用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”你认为这 ‎ 个推（ ）‎ A．大前提错误 B．小前提错误 ‎ C. 推理形式错误 D．是正确的 ‎4．在所有的两位数中，十位数字大于个位数字的两位数共有（ ）‎ ‎ A．50 B．45 C．36 D．35‎ ‎5．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）‎ A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角 C．假设没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ‎6．函数y＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数(　 　)‎ A．　　　　B．(π，2π) C． D．(2π，3π)‎ ‎7.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）‎ A． B． C．4 D．6‎ ‎8.的展开式中，的系数是（ ） ‎ A． B． C．297 D．207‎ ‎9．下列表述正确的是（ ）‎ ‎①归纳推理是由部分到整体的推理 ②归纳推理是由一般到一般的推理 ‎③演绎推理是由一般到特殊的推理 ④类比推理是由特殊到一般的推理 ‎⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 A．②③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①⑤‎ ‎10．函数，当时，有恒成立，则实 ‎ 数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．　‎ ‎11．设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设函数（），若不等式有解，则实数 ‎ 的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.若（其中为虚数单位），则等于 ‎ A B C D 14. 现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分 ‎ 着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不 ‎ 同的着色方法有 种 ‎ 15. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲 ‎ 说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、‎ ‎ 乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两 ‎ 人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断 ‎ 罪犯是 ‎ ‎16．已知函数的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表．‎ x ‎－1‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎5‎ f（x）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ 的导函数的图象如图所示．下列关于函数的命题：‎ ‎①函数y＝f（x）是周期函数；‎ ‎②函数f（x）在[0,2]是减函数；‎ ‎③如果当x∈[－1，t]时，f（x）的最大值是2，‎ ‎ 那么t的最大值为4；‎ ‎④当1