高中物理 第十七章 波粒二象性 5 不确定性关系课堂导引素材 新人教版选修3-5 2页

‎5 不确定性关系 ‎ 互动课堂 疏导引导 ‎1.粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的.‎ ‎2.粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性，会发生衍射.大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外.这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量.由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量.‎ ‎3.位置和动量的不确定性关系：‎ 由可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大.如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝Δx→0，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了.‎ 活学巧用 ‎【例1】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？‎ 思路解析：由可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.‎ 答案：见“思路解析”.‎ ‎【例2】 质量为‎10 g的子弹，以‎300 m ‎/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（设其动量的不确定范围为0.02 %）‎ 思路解析：Δpx=mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2 N·m·s-1=6×10-4 N·m·s-1‎ 由知，位置的不确定性的范围是 m=9×10‎-28 m .‎ 答案：大于等于9×10-28 m