2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题（解析版） 13页

‎2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题 一、单选题 ‎1．已知集合A=，B=，则 （ ）‎ A. AB= B. AB C. AB D. AB=R ‎【答案】A ‎【解析】由得，所以，选A．‎ 点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．‎ ‎2．下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分别画出四个函数的图象，如图：故选B.‎ ‎3．函数（其中的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 图象可由图象向左平移个单位得到 B. 图象可由图象向左平移个单位得到 C. 图象可由图象向右平移个单位得到 D. 图象可由图象向右平移个单位得到 ‎【答案】B ‎【解析】由图像可知，即，解得，当时，，解得，根据函数的最大值是，所以函数的解析式是， ，根据左加右减，可知应向左平移2个单位，故选B.‎ ‎4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】四棱锥的直观图如图所示：‎ 由三视图可知， 平面， 是四棱锥最长的棱，‎ ‎，故选C.‎ ‎【考点】三视图.‎ ‎5．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）‎ A. 若，垂直于同一平面，则与平行 B. 若，则 C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：由于α，β垂直于同一平面，则α与β平行，利用正方体的两个相邻侧面不满足题意，故①不对；‎ 若m，n平行于同一平面，则m与n平行，可能相交也可能平行也可以异面，故②不对；‎ 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线，利用正方体中点侧面与底面，侧面的上底面的棱与下底面的棱，能够找到平行线，所以③不正确；‎ 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面，如果两条直线垂直同一个平面，则两条直线平行，所以④正确．‎ ‎【考点】命题的真假判断与应用 ‎6．若a>b>0,c