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- 2023-11-18 发布
2018-2019学年度第一学期汪清六中期中考试
高二文科数学试题
考试时间：120分钟；命题人： 曹晓磊
姓名：__________班级：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．已知是等差数列的第项，则（ ）
A. B. C. D.
2．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3．“常数是2与8的等比中项”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．命题：“若，则且”的逆否命题是（ ）
A. 若，则且 B. 若，则或
C. 若或，则 D. 若且，则
5．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是( )
A．b≤ B．b＜1 C．b＞ D．b＞－9
6.若命题“p”与命题“p∨q”都是真命题，则( )
A.命题p与命题q的真假相同 B.命题p一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D.命题q一定是真命题
7. a=6,c=1的椭圆的标准方程是( )
A.=1 B. C. D.或
8.在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ）
A B C D
9．命题“， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(－2，2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
11．如果方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数a的取值范围是( )
A.a>3 B.a<-2
C.a>3或a<-2 D.a>3或-62，求x＋的最小值；
(2)设02，∴x－2>0，
∴x＋＝x－2＋＋2≥2 ＋2＝6，
当且仅当x－2＝，
即x＝4时，等号成立.∴x＋的最小值为6.
(2)∵00，
∴y＝4x(3－2x)＝2[2x(3－2x)]≤22＝.
当且仅当2x＝3－2x，即x＝时，等号成立.
∵∈，
∴函数y＝4x(3－2x)的最大值为.
20.解（1）因为ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，
所以解得
（2）由（1）得bx2－ax－2＞0，即x2＋x－2＞0，
解得x＞1或x＜－2.
所以，解集为{x|x＞1或x＜－2}
21.(1)设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).
∵椭圆过点A和B,
∴
解得m=1,n=.
∴所求椭圆的标准方程为x2+=1.
(2)∵已知椭圆=1中a=3,b=2,且焦点在x轴上,∴c2=9-4=5.
∴设所求椭圆方程为=1.
∵点(-3,2)在所求椭圆上,∴=1.
∴a'2=15.
∴所求椭圆方程为=1.
22.【答案】（1）；（2）.
试题分析：
(1)由题意求得首项和公比，则数列的通项公式为；
(2)结合(1)的结果错位相减可得.
试题解析：
（1）设正项等比数列的公比为，若，则，不符合题意；则∴，解得：
∴（2）①
②
①②得：
∴