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- 2021-02-26 发布
2019—2020学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
(时间:100分钟满分:100分)
一､选择题:本大题共10道小题,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填入答题栏里,每小题选对得3分,本大题共30分｡
1.以下调查中,适宜全面调查的是( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查济宁市居民日平均用水量
C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查某班学生的身高情况
2.如图,直线EO⊥AB于O,CD平分∠EOB,则∠BOC的度数为( )
A.120° B.130° C.135° D.140°
3.9的平方根是( )
A.3 B.±3 C.-3 D.9
4.如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼” ,那么嘴的位置可以表示成( )
A. (0,1) B. (2,1) C. (1,0) D. (1,-1)
5.一副直角三角尺如图摆放点D在BC的延长线上,EF//BC,∠B=∠EDF= 90° ，∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是( )
A.15° B.25° C.45° D.60°
6.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则以下说法正确的是( )
A.学生参加社会实践活动时间最多的是16h
B.学生参加社会实践活动的时间大多数是12~14h
C.学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%
D.由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人
8.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是( )
9.某大型超市从生产基地购进一批水果 ,运输过程中质量损失10%.假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
10.如图,弹性小球从点P出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时人射角等于反射角(即:∠1=∠2，∠3=∠4)｡小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点,第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
二､填空题:本大题共5道小题,每小题3分,共15分,要求只写出最后结果,
11.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=_____ .
12.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼” :今有鸡免同笼,上有35头,下有94只脚,问鸡兔各有几何?译文:鸡和兔子圈在-一个笼子中,共有头35个,脚94只,问鸡､兔各有多少只?今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题｡设笼子里有鸡x只,兔y只,则可列二元一次方程组______ .
13.比较大小:_______1(填写“>”或"<")｡
14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克.
15.小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取2张,并将它们上面的数相加｡重复这样做,每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数,并且这4个数都能取到｡猜猜看,小丽在4张纸片上各写下的数是__________.
第II卷(共分)
三､解答题:本大题共7道小题,满分55分,解答应写出文字说明和推理步骤｡
16.(4分)计算:
17.(15分)解方程组或不等式:
(1)用代入法解方程组
(2)用加减法解方程组
(3)解不等式:,并在数轴上表示出它的解集｡
18.(5分)已知:如图,AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G,∠E=∠3.那么AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由. (在下面的括号内填注依据)
解:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5= 90°(垂直的定义),
∴AD// EG(_________________________);
∴∠1=∠E(________________)；
∠2=______________(两直线平行,内错角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠____ (等量代换);
∴AD平分∠BAC(____________________________)｡
19.(7分)为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取____名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为________；
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?
20.(7分)据统计资料,甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2,现要把一块长为200m,宽100m的长方形土地分为两部分,分别种植这两种农作物,使甲､乙两种农作物的总产量的比是3:10.
(1)若将原长方形土地分成两部分,其中一种分为长方形,请你在图(1)中设计一种分割方案,在图(1)中画出,并通过计算说明；
(2)若将原长方形土地分成两部分,其中一种分为三角形,请你在图(2)中设计一种分割方案,在图(2)中画出,并通过计算说明.
21. (8分)如图,在平而直角坐标系中,A(-1,- 2),B(-2,-4),C(-4,-1)｡
两把三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到三角形请画出三角形并写出点的坐标;
(1)求三角形的面积;
(2)点P在坐标轴上,且三角形的面积是2,求点P的坐标｡
22. (9分)某手机经销商计划同时购进一批甲､乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.
(1)求甲､乙型号手机每部进价为多少元?
(2)该店计划购进甲､乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种手机共20部,请问有几种进货方案?请写出进货方案;
(3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机每部的售价为1280元｡为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值｡
2019~2020学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
（时间：100分钟 满分：100分）
期末检测
七年级数学参考答案
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.D．2.C．3.B．4.C．5.A．6.B．7.C.8.A．9.B．10.D．
二、填空题：（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）
11.5．12.．13.＜。14.90．15.2，3，3，5或2，3，4，4．
三、解答题（本大题共7个小题，共55分.写出文字说明、证明过程 或演算步骤）
16. （4分）解：原式＝1.5﹣+﹣1………………3分（对1个知识点得1分）
＝．………………4分
17.（15分）解：（1），
由②式，得y＝12﹣10x ③，………………1分
将y＝12﹣10x代入①，得………………2分
5x+2（12﹣10x）＝9
5x+24﹣20x＝9
﹣15x＝﹣15
解得x＝1，………………3分
将x＝1代入③，得y＝2．………………4分
故方程组的解为；………………5分
（2），
①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，………………2分
将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1．………………4分
故方程组的解为；………………5分
（3）解：∵x+12-4x-56≥1,
∴3（x+1）-（4x-5）≥6；……………1分
∴3x+3-4x+5≥6; ……………2分
∴-x+8≥6;
∴-x≥-2;
∴x≤2. ………………4分
将不等式的解集表示在数轴上如下：
………………5分
18. （5分）解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）………………1分
∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）………………2分
∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）………………3分
∵∠E＝∠3（已知）
∴∠1＝∠2 （等量代换）………………4分
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）………………5分
19. （7分）解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），
D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，
故答案为50，72°；………………4分
（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），
条形统计图补充如下
………………5分
该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），
答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；………………7分
20. （7分）解：（1）如图1，把矩形沿EF划分为两个矩形，在矩形ABFE上种植甲种农作物，在矩形EFCD上种植乙种农作物，设AE=xm，DE=ym。
则x+y=200,1×100x:2×100y=3:10;………………1分
化简，得：x+y=200,5x=3y;解得x=75,y=125;………………2分
分割方案：沿图中线段EF分割，使AE=75m，ED=125m，在矩形ABFE上种植甲种农作物，在矩形EFCD上种植乙种农作物。………………3分
………………4分
（2）如图2，把矩形沿AE划分为一个三角形ABE和一个梯形AECD，在三角形ABE上种植甲种农作物，在梯形AECD上种植乙种农作物，设BE=xm，EC=ym。
则x+y=200,1×12×100x:2×(y+200)×100)2=3:10;………………5分
化简，得：x+y=200,5x=3y+600;解得x=150,y=50;………………6分
分割方案：沿图中线段AE分割，使BE=150m，EC=50m，在三角形ABE上种植甲种农作物，在梯形AECD上种植乙种农作物。
………………7分
21. （8分）解：如图所示：△A1B1C1，点A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；
………………3分
（1）△A1B1C1的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝；
………………4分
（2）若P点在x轴上，设点P的坐标为：（m，0），
∵△A1B1P的面积是：•A1P×2＝•|m﹣0|×2＝2，
∴解得：m＝±2，
∴P的坐标为：（2，0），（﹣2，0），
若点P在y轴上，设点P的坐标为：（0，n），
∴•A1P×1＝•|n﹣0|＝2，
解得：n＝±4，
∴P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4），
综上所述：P点坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．……………8分（写对1个得1分）
22. （9分）解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元
，
解得，
答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；……………3分
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，
17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，
解得7≤a≤10，
共有四种方案，
方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；
方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；
方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；
方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．……………6分
（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，则总获利为
400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝400a+（480﹣m）（20﹣a）=（m-80）a+9600-20m.
当m＝80时，总获利始终等于8000，取值与a无关．（直接写出结果，不扣分）…9分