- 342.50 KB
- 2023-08-17 发布
高一数学小班辅导2 数列求和
班级______________姓名______________学号________________
1、，则________________．
2、在100至200之间能被3整除的所有整数之和为_____________．
3、（1）__________________．
（2）_____________________．
（3）_______________________．
4、（1）的值为_______________．
（2）设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得的值为_______________．
5、______________________．
6、_____________________．
7、已知数列的通项公式是，则数列的前n项之和
为___________ ____．
8、=_____________.
9、为等差数列，，则=_____________.（用表示）．
10、已知数列的通项公式为，它的前n项之和，则项数n=_______．
11、=_____________．
12、数列，，，，，…的前项之和=_____________．
13、若，=_____________．
14、求 =_____________。
15、=_____ ____。
16、在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=_________；____________。
17、数列中，前项的和，则=____________。
18、数列中，前项的和，则=____________。
19、数列中，前项的和，则=____________。
20、数列中，前项的和，则=____________。
21、若等比数列对于一切正整数都有，其中是此数列的前项之和，又，则其公比为=____________．
22、数列中，前项的和，
（1）则数列的与的递推关系式为_______ _____．
（2）则数列的与的递推关系式为________ ____．
（3）=____________；=____________．
23、已知正数数列前项之和为，且，则=_________．
24、已知数列前项之和为，，则=_____ ____．
25、已知数列前项之和为，，则=_____ ____．
26、已知数列的前n项和为，且，数列中，，点在直线上，
则数列的通项=_____ ____；=_____ ____。
27、已知数列前项之和为，，
则=_____ ____。
28、已知数列前项之和，
则=_____ ____。
29、设数列为正数数列，其前项和为，对有；
（1）则的通项公式为_______ _____；
（2）令，则的前项和为为_______ _____．
30、设
，求的通项公式．
31、将数列，按如下分组： 问：
（1）第1组到第组共有几个数？
（2）第组中的第一个数和最后一个数是多少？
（3）求第组各数之和及前组各数之和．
32、设数列的前项和为，若对于任意，都有，
（1）求数列的首项与递推关系式；
（2）先阅读下面定理：“若数列有递推关系式，其中A，B为常数，且，则数列是以A为公比的等比数列”．请在第（1）题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和．
33、已知数列，首项且
（1）求证：是等差数列，并求公差；（2）求的通项公式；
（3）数列中是否存在自然数，使得当自然数时不等式对任意大于或等于的自然数都成立，若存在，求出最小的值；否则请说明理由．
34. 已知数列 的前 项和 ．
(Ⅰ) 判断数列 是否为等差数列；
(Ⅱ) 设 ,求 ；
(Ⅲ) 设 ,是否存在最小的自然数 ,使得不等式 对一切自然数 总成立？如果存在,求出 的值；如果不存在,说明理由．
35、已知．（1）求的反函数．（2）记，，求．（3）如果，，，…，，…，求数列前项的和．