五年级上册数学课件-第三单元第7课时 循环小数 人教版(共20张PPT) 20页

小数除法 人教版五年级数学上册 第 7 课时 循环小数 3 一 情境导入 “春雨惊春清谷天， 夏满芒夏暑相连。秋处露 秋寒霜降，冬雪雪冬小大 寒。”一年四季，春、夏、 秋、冬，冬去春又来。像 这样“依次不断重复出现”的现象叫做“ 循环 ”。 同学们，今天我们来学习数学中的“循环”现象 — —“ 循环小数 ”。 在数学中是不是也存在这样的“循环现象”？ 二 新课探究 ( 教科书 33 页例 7) 例 7 你从图中获得了哪些信息？ 已知 求解 王 鹏 7 5 秒跑 了 40 0m 。 每秒跑多少米。 路程 ÷ 时 间 = 速 度 你知道怎样列式吗？ 400÷7 5 4 0 0 400÷7 5 = 2 5 2 2 5 75 3 7 5 2 5 5 3 . 3 3 0 0 0 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 观察这个竖式，你发现了什么？ 余数怎么总是 “ 2 5 ”？ 5.333 … 400÷7 5 = 5.333 … 4 0 0 2 5 2 2 5 75 3 7 5 2 5 5 3 . 3 3 0 0 0 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现 “ 3 ”。 ( 教科书 33 页例 8) 例 8 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷1 8 = ______ 1.555 … 2 8 18 1 5 1 8 1 0 9 0 1 0 . 5 0 0 0 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 5 78.6÷1 1 = ________ 7.14545 … 5 5 4 4 5 5 4 4 7 8.6 11 7 1 7 7 1 6 1 1 5 . 4 0 0 0 0 6 0 5 5 0 6 4 5 0 5 0 一个数的 小数部分 ，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做 循环小数 。 1.555 … 循环小数 5.333 … 7.14545 … 一个循环小数的 小数部分 ， 依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的 循环节 。 1.555 … 5.333 … 7.14545 … 333 555 4545       3 5 45 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个小圆点。 例如 ： 5.333 …   6.9258258 …   三 随堂练习 ( 教科书第 34 页做一做 ) 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555 …   1.746746 …   0.105353 …   你算对了吗？ ( 教科书第 34 页做一做 ) 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它们的近似数。 2.29÷1. 1 =   ≈ 2.08 153÷7. 2 = 21.25 23÷3. 3 =   ≈ 6.97 2.29÷1. 1 15÷1 6 = 15÷1 6 = 0.9375   算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 商是小数。 …… 商是循环小数。 1 小数部分的位数有限，是有限小数。 2 小数部分的位数无限，是无限小数。 四 培优训练 填一填。 （ 1 ）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。 小数 重复   3 3 （ 3 ） 4.625625 … 是 （ ）小数，可以写 作 （ ）。 循环   （ 4 ） 在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 = > <         < > < = 五 课堂小结 同学们，这节课你们有什么收获？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。 如： 4.888… 和 0.9595… 都是循环小数。 循环小数的意义   循环节与循环小数的写法 有限小数和无限小数 （ 1 ） 有限小数的意义。小数部分的位数有限的小数叫做 有限小数 。 如 ： 0.472 ， 3.515151 ， 10.30003 6 等 ， 都是有限小数。 （ 2 ） 小数部分的位数是无限的小数叫做 无限小数 。 如： 0.123123123…，3.517517 … 等都是无限小数。 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。