2020八年级数学下册 第2章 第1节 不等关系教案 （新版）北师大版 4页

1 2.1 不等关系 课题 2.1 不等关系 课 型 新 授 课 教学目 标 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 重点 角平分线的性质定理和逆定理、 难点 正确理解题意列出不等式. 教学用 具 教学环 节 二次备 课 复习 角平分线的概念 新课导 入 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现 实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就 来了解不等关系，以及不等关系的应用. 2 课 程 讲 授 Ⅱ.新课讲授 如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 图2－1 (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ (3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ (4)你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试. 要求学生独立完成 例题. 用不等式表示 (1)a是正数； (2)a是负数； (3)a与6的和小于5； (4)x与2的差小于－1；(5)x的4倍大于7；(6)y的一半小于3. ［生］解：(1)a＞0；(2)a＜0；(3)a+6＜5；(4)x－2＜－1； (5)4x＞7；(6) 2 1 y＜3. Ⅲ.随堂练习 2.解：(1)a≥0；(2)c＞a且c＞b；(3)x+17＜5x. 补充练习 当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ 当x=1.5时，成立吗？ 当x=－1呢？ 解：当x=2时，x+3=2+3=5＞4成立， 当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5＞4成立； 当x=－1时，x+3=－1+3=2＞4，不成立. Ⅳ.课时小结 能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解. 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. Ⅵ.活动与探究 a，b两个实数在数轴上的对应点如图2－2所示： 3 图2－2 用“＜”或“＞”号填空： (1)a__________b；(2)|a|__________|b|； (3)a+b__________0；(4)a－b__________0； (5)a+b__________a－b；(6)ab__________a. 解：由图可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|. (1)a＞b；(2)|a|＜|b|； (3)a+b＜0；(4)a－b＞0； (5)a+b＜a－b；(6)ab＜a. 小结 通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？ 板书设 计 §2.1 不等关系 一、1.投影片§2.1 A(讨论长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较 它们的面积的大小). 2.做一做(投影片§2.1 B) 根据已知条件列不等式 3.归纳不等式的定义 4.例题 作业布 置 用不等式表示： (1)x的 3 2 与5的差小于1；(2)x与6的和大于9；(3)8与y的2倍的和是正数； (4)a的3倍与7的差是负数；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差； (6)x的 5 4 与1的和小于－2；(7)x与8的差的 3 2 不大于0. 4 课后反 思