- 587.00 KB
- 2021-06-25 发布
铁岭市2016-2017学年度协作体第二次联考试题
高三数学（理科）试卷
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合=，=则∩为（ ）
A. B. C. D.
2.已知等差数列的前项和为，若,且、、三点共线（该直线不过点），则等于（ ）
A. B. C. D.不能确定
3.已知命题：，与命题：，都是真命题，则实数的取值范围（ ）
A. B. C. D. ∪
4.将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若中三边，，所对应的内角依次为、、，且，则是（ ）
A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
5.已知数列为等比数列，，，则（ ）
A. 或 B. C. D.
6.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（ ）
A. B. C. D.
7.已知，且时，则为（ ）
A. B. C. D.
8.在中，已知角、、的对边分别为、、且，试判断的形状（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
9.如图，在中，，，，点是的内心，动点在圆上运动()，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.四个三角形分别满足下列条件
（1）（2）（3）
（4），，则其中锐角三角形的个数为（ ）
A. B. C. D.
11.设，则使得成立的的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.
13.已知函数在区间上的最大值为3，则对任意，在上的零点个数为 .
14.已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则= .
15.设点在的内部，且,则的面积与的面积之比为 .
16.在平面四边形中，，，则的取值范围 .
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17（12分）.在中，角所对应的边分别为，已知，.
①求角.
②求外接圆的半径.
18（12分）.设函数
①求函数在上的单调递增区间.
②设的三个角所对的边分别为，且，成公差大于零的等差数列，求的值.
19（12分）.已知，.满足.
①将表示为的函数.
②若分别为三个内角对应的边长，如果对所有恒成立且时，求的取值范围.
20（12分）.设数列，满足，，且，.
①求，，，并求数列的通项公式；
②对一切,证明：成立.
21（12分）.已知函数且
①求函数在点处的切线方程.
②求函数单调增区间.
③若存在使得（是自然对数的底数）求实数的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22（10分）选修4-1：几何证明选讲
如图圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，为圆上一点，，交于点，且.
①求线段的长.
②若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长.
23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程：
已知圆锥曲线（为参数）和定点，，是圆锥曲线的左右焦点.
①求经过点且垂直于直线的直线的参数方程.
②以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求直线的极坐标方程.
24（10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①当时时，求不等式的解集.
②设，当时，不等式的解集为，求的值.