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- 2021-06-25 发布
2012高考真题分类汇编：集合与简易逻辑
一、选择题
1、【2012高考真题湖南理2】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是
A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1
C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=
2、【2012高考真题新课标理1】已知集合
；,则中所含元素
的个数为（ ）
3、【2012高考真题陕西理1】集合，，则（ ） A. B. C. D.
4、【2012高考真题山东理2】已知全集，集合，则为
（A） （B） （C） （D）
5、【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
6、【2012高考真题辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是
(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
7、【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为
A．5 B.4 C.3 D.2
8、【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A∩（CRB）=
A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
9、【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=
A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
10、【2012高考真题湖北理2】命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
11、【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=
A．U B． {1,3,5} C．{3,5,6} D． {2,4,6}
12、【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是
A.
B.
C.a+b=0的充要条件是=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
13、【2012高考真题北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=
A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)
14、【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）
充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 即不充分不必要条件
15、【2012高考真题全国卷理2】已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=
A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3
16、【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为
A．存在四边相等的四边形不是正方形
B．为实数的充分必要条件是为共轭复数
C．若R，且则至少有一个大于1
D．对于任意都是偶数
二、填空题
17、【2012高考江苏1】已知集合，，则 ▲ ．
18、【2012高考真题四川理13】设全集，集合，，则___________。
19、【2012高考真题上海理2】若集合，，则 。
20、【2012高考真题天津理11】已知集合集合且则m =__________，n = __________.
三、解答题
21、【2012高考真题陕西理18】
（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
22、【2012高考江苏26】设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：
①；②若，则；③若，则。
（1）求；
（2）求的解析式（用表示）．
以下是答案
一、选择题
1、 C
2、 D
3、 C
4、 C
5、 D
6、 C
7、 C
8、 B
9、 B
10、 D
11、 C
12、 D
13、 D
14、 A
15、 B
16、 B
二、填空题
17、。
【考点】集合的概念和运算。
18、
【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.
19、
20、
三、解答题
21、
22、解：（1）当时，符合条件的集合为：，
∴ =4。
( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。
由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。
于是是否属于，由是否属于确定。
设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。
当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。
∴。
【考点】集合的概念和运算，计数原理。
【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。
（2）由题设，根据计数原理进行求解。