专题14-3 绝对值不等式（文理通用）（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测 8页

‎ ‎ ‎2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】选修4-5 不等式选讲 第03节 绝对值不等式 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）‎ ‎1．关于的不等式的解集为，则不等式的解为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2. 设，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】，，故为充分不必要条件.‎ ‎3．已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是 A. |a+b|≥a－b B. C. |a+b|<|a|+|b| D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时，，故C不正确，故选C.‎ ‎4．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，所以，故选B.‎ ‎5．若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ，所以 ，选D.‎ ‎6．【2018福建连城县模拟】关于的不等式的解是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据绝对值不等式的解法，有，， .‎ ‎7．已知集合， ,且,则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】解得，故，由可知.‎ ‎8．已知,下列各式成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】可用排除法.对于A选项,当时，不成立；对于B选项,当时，，所以不成立；对于C选项，当时，，所以不成立；故选D.‎ ‎9. 【2018天津市南开中学模拟】已知函数，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎10．不等式成立，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据对数的意义，可得，则不等式等价于，即，又由，可得原不等式．故选C.‎ ‎11．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，即，且，‎ 在同一坐标系中，画出和的图象，‎ 当函数的图象的左支经过点时，‎ 求得，当函数的图象的右支和 的图象相切时，方程组有唯一的解，即有唯一的解，故，解得，所以实数的取值范围是，故选B．‎ ‎12. 若表示不超过的最大整数，则关于的不等式解集为( )‎ A. B. 或 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】不等式 ,分别画出函数和的图象,如图所示,则当或x=1时满足题意,故选C.‎ 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）‎ ‎13．已知函数．若的解集包含，则实数的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|‎ ‎⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，‎ 即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为.‎ ‎14．设函数，如果， ，则的取值范围是__________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎15．关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】结合自变量的范围，若，可得：，不等式明显成立；‎ 若，由不等式可得，解得：，‎ 综上可得的取值范围是.‎ ‎16．已知，定义域为，则的范围__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得 恒成立, 即最小值,而,所以 ‎ 解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 【2018广西贺州桂梧高中第四次联考】已知函数的一个零点为2.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.‎ ‎【解析】（1）由， ，得，‎ ‎∴，∴或或，‎ 解得，故不等式的解集为.‎ ‎（2），‎ 作出函数的图象，如图所示，‎ 直线过定点，‎ 当此直线经过点时， ；‎ 当此直线与直线平行时， .‎ 故由图可知， .‎ ‎18．【2018江西赣州寻乌中学模拟】已知， 都是实数， ， ．‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若对满足条件的所有， 都成立，求实数的取值范围．‎ ‎【解析】（1），由得或 解得或，故所求实数的取值范围为．‎ ‎（2）由且，得，‎ 又∵，∴，‎ ‎∵的解集为，∴的解集为，‎ ‎∴所求实数的取值范围为．‎ ‎19．【2018陕西西安市长安区第五中学二模】已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎（2） 由上述可知的最小值为9，因为不等式恒成立，所以，所以，故实数的取值范围为 ‎20．【2018广西河池市高级中学模拟】已知关于的不等式（其中）.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式有解，求实数的取值范围.‎ ‎【解析】（1）不等式的解集为 ‎（2）∵设 故，即的最小值为 所以有解，则，‎ 解得： ，即的取值范围是 ‎ ‎