高中数学选修2-3教学课件第一讲不等式和绝对值不等式（二） 12页

探究性质 绝对值三角形不等式 欣赏 新问题研究 例 2 可以看到 , 几何背景在问题解决中有其独特的魅力。 关于绝对值还有什么性质呢 ? 表示数轴上坐标为 a 的点 A 到原点 O 的距离 . 证明猜想 定理延伸 证明 :1 0 . 当 ab ≥ 0 时 , 2 0 . 当 ab <0 时 , 综合 1 0 ,2 0 知定理成立 . 推论 练习 由这个图，你还能发现什么结论？ 答案继续 例 2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工 , 这两个地点分别位于公路路碑的第 10 公里和第 20 公里处 . 现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区 , 每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次 , 要使两个施工队每天往返的路程之和最小 , 生活区应该建于何处 ? 解：如果生活区建于公路路碑的第 x km 处，两施工队每天往返的路程之和为 S( x )km 那么 S( x )=2(| x -10|+| x -20|) 20 40 60 10 20 30 0 答 : 生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件 .