课时38+两角和与差的三角函数-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷 5页

模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）‎ ‎1.（2018·天津月考，5分）sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,则tan（α-2β）的值等于(    ) ‎ A.-         B.-          C.          D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】tanα=-，tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=. ‎ ‎2.（2018·湖北调研，5分）已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于(    )‎ A.                     B.‎ C.                     D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】变角α=(α-)+即可.‎ ‎3．(2018·南通，5分)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是(　　)‎ A. B．－ C．± D．± ‎【答案】B ‎∴sin＝，‎ ‎∴sin＝，‎ ‎∴cos＝cos＝1－2sin2 ‎＝1－2×＝，∴sin2y＝.‎ 又∵siny－cosy＝＞0，且y为锐角，故＜y＜，‎ ‎∴＜2y＜π，‎ ‎∴cos2y＝－＝－＝－ ‎＝－.‎ ‎∴tan(x－y)＝tan＝cot2y＝ ‎＝－×＝－. ‎ ‎4．(2018·西城，5分)已知sinα＝，且α∈，那么的值等于(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎【答案】B ‎5．(2018·合肥，5分)已知角α在第一象限且cosα＝，则＝(　　)‎ A. B. C. D．－ ‎【答案】C ‎【解析】角α是第一象限角且cosα＝，∴sinα＝，‎ ‎∴＝ ‎＝＝2cosα＋2sinα＝，故正确答案是C.‎ ‎6.（2018·湖北荆州质检，5分）在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(    )‎ A.直角三角形        B.等腰三角形        C.等腰直角三角形       D.正三角形 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎7.（2018·浙江杭州质检，5分）设，，，则的大小关系是 ‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】， ‎ ‎ 8．（2018·湖南省长沙市一中高三第一次月考，5分）若＝2012，则＋tan2α＝________.‎ ‎【答案】2012‎ ‎【解析】＋tan2α＝＝＝＝2012.‎ ‎9.（2018·济南外国语学校第一学期，5分）已知，函数 ‎（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；‎ ‎（2）当时，求函数f(x)的值域. ‎ ‎10.（2018·重庆市南开中学高三9月月考试卷，5分）已知函数 ‎（1）若求的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间．‎ ‎【解析】(1) ‎ 由可得 所以. ‎ ‎(2)当 即时，单调递增．‎ 所以，函数的单调增区间是 ‎ ‎[新题训练] （分值：15分 建议用时：10分钟）‎ ‎11.（5分）已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12．（5分）在中，，，则角等于（ ）‎ A. B. ‎ C. 或 D．或 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由得①又②，观察①②两式的结构特点，将两式两边平方后再相加得,解得,故等于或.但当时，此时，故等于 ‎