2019-2020学年山东省泰安市宁阳县第一中学高一上学期阶段性测试（一）数学试题（解析版） 10页

‎2019-2020学年山东省泰安市宁阳县第一中学高一上学期阶段性测试（一）数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B等于（　　）‎ A．{x|x＞﹣1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣1＜x＜2} D．∅‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.‎ ‎【详解】‎ ‎∵集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，‎ ‎∴A∩B等于（＝{x|﹣1＜x＜2}．‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎2．命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（　　）‎ A．∃x＞0，x2≠x﹣1 B．∀x≤0，x2＝x﹣1‎ C．∃x≤0，x2＝x﹣1 D．∀x＞0，x2≠x﹣1‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据特称命题的否定是全称命题的知识选出正确结论.‎ ‎【详解】‎ 因为特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，所以：命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是：∀x＞0，x2≠x﹣1．‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定，属于基础题.‎ ‎3．满足{a，b}⊆M⫋{a，b，c，d，e}的集合M的个数是（　　）个 A．2 B．4 C．7 D．8‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用列举法，列举出所有符合条件的集合，由此确定集合的个数.‎ ‎【详解】‎ 满足条件的M有：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，‎ b，c，e}，{a，b，d，e}，共7个．‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根据包含关系求集合，属于基础题.‎ ‎4．已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】将相互推导，根据能否推导的情况判断出充分、必要条件.‎ ‎【详解】‎ 已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2；‎ ‎∴q⇒p；但p推不出q，‎ ‎∴p是q的必要非充分条件 故选：B ‎【点睛】‎ 本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.‎ ‎5．若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝B，则a的取值范围为（　　）‎ A．a≤2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≥2‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据，则，由此求得的取值范围.‎ ‎【详解】‎ ‎∵集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝B，‎ ‎∴A⊆B，‎ ‎∴a≥2，‎ ‎∴a的取值范围为a≥2‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根据集合并集的结果求参数的取值范围，属于基础题.‎ ‎6．下列命题正确的是（）.‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】对于A.B.C三项，可采用特殊值法予以否定，D项加以证明即可 ‎【详解】‎ A中：若c<0，则不成立 B中：若，则不成立 C中：若，则不成立 D中：根据 答案选D ‎【点睛】‎ 对于简单的选择题，采用赋值法不失为一种快速求解法 ‎7．命题P：ax2+2x﹣1＝0有实数根，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．{a|a＜1} B．{a|a≤﹣1} C．{a|a≥﹣1} D．{a|a>﹣1}‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据是假命题，判断出是真命题.对分成，和两种情况，结合方程有实数根，求得的取值范围.‎ ‎【详解】‎ ‎┐p是假命题，则p是真命题，∴ax2+2x﹣1＝0有实数根，‎ 当a＝0时，方程为2x﹣1＝0，解得x＝0.5，有根，符合题意；‎ 当a≠0时，方程有根，等价于△＝4+4a≥0，∴a≥﹣1且，‎ 综上所述，a的可能取值为a≥﹣1．‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根据命题否定的真假性求参数，属于基础题.‎ ‎8．不等式的解集是，则等于 （ ）‎ A．14 B．14 C．10 D．10‎ ‎【答案】B ‎【解析】先根据不等式的解集得到方程的解为或，进而求出a与b的数值，即可得到答案．‎ ‎【详解】‎ 由题意可得：不等式ax2+bx+2＞0的解集 ‎， 所以方程ax2+bx+2=0的解为或， 所以a-2b+8=0且a+3b+18=0， 所以a=-12，b=-2， 所以值是-14． 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 解决此类问题的关键是熟练掌握不等式的解集与方程的解之间的关系，并且结合正确的运算．‎ ‎9．已知关于x的不等式ax2+ax﹣4＜0（a≠0）对一切x∈R恒成立，则满足的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据开口方向和判别式，求得一元二次不等式恒成立的条件.‎ ‎【详解】‎ 关于x的不等式ax2+ax﹣4＜0（a≠0）对一切x∈R恒成立，‎ 则满足的条件是当a＜0，并且△＜0，‎ 即．‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本小题主要考查一元二次不等式在实数范围内恒成立问题，属于基础题.‎ ‎10．设M＝2a（a﹣2）+7，N＝（a﹣2）（a﹣3），则有（　　）‎ A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N ‎【答案】A ‎【解析】利用差比较法，比较出的大小关系 ‎【详解】‎ M﹣N＝（2a2﹣4a+7）﹣（a2﹣5a+6）‎ ‎＝a2+a+1＝（a+）2+＞0，∴M＞N．‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 本小题主要考查差比较法比较大小，属于基础题.‎ ‎11． 不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)‎ A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x>5或x<－1}‎ C．{x|－1