- 400.50 KB
- 2021-06-17 发布
2018-2019学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第一次月考数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试所需时间120分钟。
一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项 （ ）
A．380 B． 39 C． 35 D． 23
2、在中, ,则等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
3．已知｛an｝是等差数列，且则( )
A．15 B．18 C．30 D．60
4．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 ( )
A．60° B．60°或120°
C．30°或150° D． 120°
5. 设为等差数列的前项和，若，，则( )
A． B． C． D．
6．在中，已知，，，则的面积等于 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
8．某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）
A． B． C． D．
9．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）
A． B． C． D．2
10. 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为，且，则 （ ）
A． B． C． D．
11. 设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．设a,b,c为实数，a,b,c成等比数列，且成等差数列。则的值为（ ）
A. B.± C. D. ±
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13．在△ABC中，已知，则角A的大小为
14．已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为=
15．已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时，= ．
16. 在正项等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）已知数列满足，，设．
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．18．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且2sinB＝b.
(1) 求角A的大小；
(2) 若＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．
19．（本小题满分12分）在平面四边形中，，，，
.
（1）求；
（2）若，求.
20（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q；
（2）若－＝3，求
21．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边
（1）若面积求、的值；
（2）若，且，试判断的形状．
22.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．.
2018学年高二数学10月月考考试答案
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．C
二、填空题
13．600 14．2n 15．18，-324 16．-19
三、解答题
17．解：（1）由条件可得an+1=．
将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．
将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．
从而b1=1，b2=2，b3=4．
（2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．
由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．
（3）由（2）可得，所以an=n·2n-1．
18、（1）由及正弦定理，得，
因为是锐角，所以A=π/3；
（2） 由余弦定理，得，
又因为， 所以 。
由三角形面积公式得的面积为。
19、解：（1）在中，由正弦定理得.
由题设知，，所以.
由题设知，，所以.
（2）由题设及（1）知，.
在中，由余弦定理得
.
所以.
20、（1）依题意有，
由于 ，故，
又，从而。
（2）由已知可得，故，
从而。
21、解:(1),
,得,
由余弦定理得:,
所以.
(2)由余弦定理得:,,
所以;
在中,,所以,
所以是等腰直角三角形.
22、（Ⅰ）设的公差为，的公比为，
则，
解得，又，所以
（Ⅱ），
所以
两式作差，整理得：.