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- 2021-06-17 发布
绝密★启用前
2018-2019学年西藏拉萨中学高二第二次月考数学试题
考试时间：120分钟；满分150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（本题5分）在直角坐标系中，原点到直线的距离为（ ）．
A． B． C． D．
2．（本题5分）下列命题中错误的是 ( )
A．在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)
B．在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)
C．在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)
D．在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)
3．（本题5分）3．（本题5分）两条直线与平行，则它们间的距离为（）
A． B． C． D．
4．（本题5分）直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有( )
A．， B．，
C．， D．，
5．（本题5分）若，，三点共线，则的值为
A． B． C． D．
6．（本题5分）设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若，且，则；②若，，，则；
③若，，则；④如果，，，则.
则错误的命题个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（本题5分）若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是( )
A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合
8．（本题5分）若直线与圆相切，则的值为
A、 B、 C、 D、
9．（本题5分）如图,在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）
10．（本题5分）在二面角的一个面内有一点到棱的距离为，则该点到另一个面的距离为（ ）
A． B． C． D．
11．（本题5分）过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为
A． B． C． D．
12．（本题5分）如图，正方体中，下面结论错误的是（ ）
A．平面 B．异面直线与所成的角为45°
C．平面 D．与平面所成的角为30°
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．（本题5分）直线在轴上的截距为_______．斜率_______
14．（本题5分）已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．
15．（本题5分）若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为__________．
16．（本题5分）已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为______________.
三、解答题
17．（本题10分）已知点,，：．
（1）求线段AB的中点的坐标；
（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．
18．（本题12分）已知圆经过两点，并且圆心在直线上。
(1)求圆的方程；
(2)求圆上的点到直线的最小距离。
19．（本题12分）已知一组动直线方程为:.
(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点的坐标;
(2) 若直线与轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面积的最小值.
20．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的值；
(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．
21．（本题12分）（本小题满分13分）
如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面.
22．（本题12分）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值．