2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第13天 已知三边解三角形 理 新人教A版 3页

第13天 已知三边解三角形 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 ‎（1）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值是 A． B．‎ C． D．‎ ‎（2）在中，分别是角的对边,,那么等于 A． B．‎ C． D．‎ ‎（3）在中，已知，，，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【参考答案】（1）D；（2）C；（3）A．‎ ‎ ‎ ‎（3）由向量模的定义和余弦定理可得，，，故．故选 3‎ A． ‎ ‎【解题必备】（1）已知三边解三角形，必有一解．‎ ‎（2）已知三边解三角形时，可以连续用余弦定理的推论求出两角，常常是分别求较小两边所对的角，再由求第三个角；或者由余弦定理的推论求出一个角后，也可以根据正弦定理求出第二个角，但应先求较小边所对的角（因为较小的角必定为锐角）．‎ 学霸推荐 ‎1．在中,角的对边分别为,且=,则等于 A．1 B．‎ C．2 D．3‎ ‎2．在中,分别为角的对边,已知,则 .‎ ‎3．设的内角所对边的长分别为,若,则角 __．‎ ‎ ‎ ‎1．【答案】A ‎【解析】=可得=‎ 由余弦定理可得sin=cos,故tan=1.‎ ‎2．【答案】‎ 3‎ ‎【解析】由,则可化为,‎ 又因为,则,故,‎ 因为,所以,‎ 所以.‎ ‎ ‎ 3‎