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- 2021-06-17 发布
城关中学高二第一次月考数学试题
命题人：杨欢
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下面推理方法中一定正确的是（ ）
A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D.演绎推理
2.设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则（是自然无理数）的值是（ ）
A.1 B.2 C. D..
4. 若，则（ ）
A. B. C.0 D..
5.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
6.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
7.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( )
A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角
Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
8.观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9.用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）
A.假设命题成立，证明命题成立
B.假设命题成立，证明命题成立
C.假设命题成立，证明命题成立
D.假设命题成立，证明命题成立
10.曲线 在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
11. 给出下列结论：①；②；；
③；④。其中正确结论的序号为（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
12.已知函数的图像在点处得切线方程为，则（ ）
A.1 B. C.3 D.0
第Ⅱ卷 （非选择题 共72分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题纸上.
13.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积 ．
14.曲线在点处的切线_____________。
15.某物体作自由落体运动，运动方程为，则在t=3时的瞬时速度为_________________。
16.设，那么_____________.
三．解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（10分）计算下列函数的导数：
18.（10分）求曲线与平行的切线方程。
19.（10分）已知且，求证：
20.（10分）已知数列中，若。
（1） 用反证法证明：
（2） 令，写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式。
21. （12分）已知数列满足。
（1） 求，，，，，
（1） 试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。
高二数学月考答案
1-12 DDBCA CBBBC BC 13.14.
15. 16.
17. ① ②
18. 19.
20.
21.