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- 2021-06-17 发布
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2016-2017学年湖南省永州一中高三（上）第一次段考物理试卷（8月份）
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．在第15届机器人世界杯赛上，中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．如图所示，科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），再由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．该个过程中机器人所用时间是2s，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为m
D．整个过程中机器人的平均速度为1.0m/s
3．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．﹣x图线斜率等于质点运动的加速度
C．四边形AA′B′B面积可表示质点从B到B′过程的时间
D．四边形BB′C′C面积可表示质点从B到B′过程的时间
4．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．由图象可知（ ）
A．相碰前，a在减速，b在加速
B．碰撞后，第1秒内a的速度为
C．进入粗糙路段后，a的加速度逐渐减小
D．相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反
5．下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动，则在t=2s内物体位移最大的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示是C，D两物体运动的x﹣t图象，由图可知（ ）
A．C，D两物体的运动方向相反
B．C，D两物体在前6s内的位移相同
C．物体C的速度比物体D的速度大
D．物体C的加速度比物体D的加速度大
7．2015年1月14日，“蛟龙”号在西南印度洋龙旂热液区执行印度洋科考首航段的最后一次下潜，这也是“蛟龙”号在这个航段的第 9次下潜．假设在某次实验时，“蛟龙”号深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内速度图象，下列说法正确的是（ ）
A．本次下潜的最大深度为 360 m
B．全过程中最大加速度是 0.025 m/s2
C．0～4 min内平均速度为1 m/s
D．0～1 min和8～10 min的时间内潜水员处于超重状态
8．物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲在整个t=6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t=6 s时间内通过的位移为4 m
C．乙在整个t=6 s时间内来回运动
D．乙在t=3 s时运动方向改变
9．甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们运动的速度图象如图所示，则（ ）
A．t=4s时两车相遇
B．两车再次相遇前，t=4s时两车相距最远
C．两车再次相遇前，t=6s时两车相距最远
D．两车再次相遇时甲车是静止的
10．A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度与时间图象如图所示，则（ ）
A．A、B两物体运动方向相反
B．t=4 s时，A、B两物体处于同一位置
C．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m
D．在相遇前，t=4 s时A、B两物体相距最远
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．某质点做直线运动的υ﹣t图象如图所示，则0﹣2s内质点运动的加速度大小为 m/s2，2s﹣5s内质点运动的位移大小为 m．
12．图为加速度与质量关系的实验中获得的一条纸带，跟纸带相连的小车的加速度大小为a= m/s2（结果保留2位有效数字）．实验所用交流电的频率为50Hz，图中相邻两个计数点间还有四个点没画出．
13．某同学的家到学校的直线距离为1000m，但他从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，如图所示．则他从家到学校的位移大小为 m，走过的路程为 m．
14．某同学利用图1所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点 和 之间某时刻开始减速．
（2）物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2．
三、计算题（每小题10分，共40分）
15．如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象，根据图象，求：
（1）前5s的总路程和位移；
（2）各段的速度；
（3）画出对应的v﹣t图象．
16．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
（1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程．
17．一物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动，其加速度随时间的周期性变化规律如图所示，试求：
（1）第2s末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小；
（2）运动12s的路程；
（3）经多长时间物体距出发点46m处．
18．某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地，B．C为小村庄的两个村口，AD总位移为X=1000m．为安全起见，要求穿过村庄的速度不得超过v1=4m/s，AB和BC段的距离分别为X1=242m．X2=300m，已知该摩托车的最大速度为v=40m/s，启动加速度大小为a1=4m/s2，刹车加速度大小为a2=8m/s2．
求（1）分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移；
（2）该摩托车从A到D的最短时间．
2016-2017学年湖南省永州一中高三（上）第一次段考物理试卷（8月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】速度时间图线的正负值表示物体运动的方向，通过位移时间图线的位移的增加还是减小判断运动的方向．
【解答】解：A、在0﹣2s内，位移先增大再减小，知运动的方向发生改变．故A错误．
B、在0﹣2s内速度为正值，向正方向运动，在2﹣4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变．故B错误．
C、0﹣1s内加速度不变，做匀加速直线运动，1﹣2s内加速度方向变为反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零．在一个周期内速度的方向不变．故C正确．
D、在0﹣1s内，向正方向做匀加速直线运动，1﹣2s内加速度方向变为反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2﹣3s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化．故D错误．
故选C．
2．在第15届机器人世界杯赛上，中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．如图所示，科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），再由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．该个过程中机器人所用时间是2s，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为m
D．整个过程中机器人的平均速度为1.0m/s
【考点】平均速度；位移与路程．
【分析】依据坐标位置的变化可表示位移和路程，平均速率为路程与时间的比值，平均速度为位移与时间的比值．
【解答】解：A、由题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线，A错误；
B、由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）时会与由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4）有交点，即会经过同一位置，B错误；
C、由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为：X=，故C错误．
D、平均速度===1m/s；故D正确；
故选：D．
3．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．﹣x图线斜率等于质点运动的加速度
C．四边形AA′B′B面积可表示质点从B到B′过程的时间
D．四边形BB′C′C面积可表示质点从B到B′过程的时间
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】结合公式x=vt分析图线与坐标轴围成面积的物理意义．
【解答】解：A、由题中﹣x图象可知，与x成正比，即vx=常数，质点做减速直线运动，故A错误；
B、图线斜率不等于质点运动的加速度，B错误；
C、由于三角形OBC的面积s1=OC•BC=，体现了从O到C所用的时间，
同理，从O到C′所用的时间可由S2=体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从B到B′所用的时间．由于四边形AA′B′B与四边形BB′C′C面积相等，所以四边形AA′B′B面积也可以表示质点从B到B′过程的时间，故CD正确；
故选：CD．
4．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．由图象可知（ ）
A．相碰前，a在减速，b在加速
B．碰撞后，第1秒内a的速度为
C．进入粗糙路段后，a的加速度逐渐减小
D．相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据位移图象的斜率等于速度，分析相碰前两滑块的运动情况，并求碰后第1秒内a的速度．根据牛顿第二定律分析加速度．
【解答】解：A、根据位移图象的斜率等于速度，直线的斜率一定，可知，相碰前，a沿负向匀速，b沿正向匀速，故A错误．
B、碰撞后，第1秒内a的速度为 v===m/s，故B正确．
C、进入粗糙路段后，根据牛顿第二定律得：μMg=Ma，a=μg，加速度a不变．故C错误．
D、相碰前，a、b的速度方向相同，加速度都为零，故D错误．
故选：B
5．下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动，则在t=2s内物体位移最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】根据位移的坐标变化量分析物体的位移情况，根据速度图象的“面积”确定t=2s时刻物体的位移是否最大．
【解答】
解：A、位移的斜率在变化，物体的速度大小和方向在变化，物体在t=1s内位移为2m，t=2s内位移为0．
B、根据速度图象的“面积”得到物体在t=2s内位移大于．
C、物体在前1s内位移等于，在后1s内物体为位移为﹣=﹣1m，则t=2s内位移为0．
D、物体前1s内位移为1m，后1s内位移为﹣1m，在t=2s内物体的位移为0．
故选B
6．如图所示是C，D两物体运动的x﹣t图象，由图可知（ ）
A．C，D两物体的运动方向相反
B．C，D两物体在前6s内的位移相同
C．物体C的速度比物体D的速度大
D．物体C的加速度比物体D的加速度大
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】位移时间图象的“斜率”等于速度．倾斜的直线运动表示匀速直线运动，平行于t轴的图线表示静止．位移等于纵坐标的变化量．
【解答】解：A、D的斜率为负值，速度为负值，表示物体的运动方向与正方向相反，C的斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同．所以CD运动方向相反．故A正确．
B、位移等于纵坐标的变化量，则前6s内，C物体的位移为x1=4﹣0=4m，D物体的位移x2=10﹣4=﹣6m，位移不同，故B错误；
C、图象的斜率表示速度，由图得知：D物体的斜率大于C物体的斜率，则D物体的速度大．故C错误．
D、C物体和D物体都做匀速运动，加速度都为零，相等．故D错误．
故选：A
7．2015年1月14日，“蛟龙”号在西南印度洋龙旂热液区执行印度洋科考首航段的最后一次下潜，这也是“蛟龙”号在这个航段的第 9次下潜．假设在某次实验时，“蛟龙”号深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内速度图象，下列说法正确的是（ ）
A．本次下潜的最大深度为 360 m
B．全过程中最大加速度是 0.025 m/s2
C．0～4 min内平均速度为1 m/s
D．0～1 min和8～10 min的时间内潜水员处于超重状态
【考点】超重和失重；匀变速直线运动的图像．
【分析】根据v﹣t图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v﹣t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，平均速度等于位移除以时间．
【解答】解：A、“蛟龙号”深潜器在0～4 min内一直向下运动，在t=4 min时，达最大深度，hm=（4+2）×2×60 m=360 m，故A正确；
B、最大加速度为：am= m/s2= m/s2，故B错误；
C、0～4 min内的平均速度v== m/s=1.5 m/s，故C错误；
D、潜水员在0～1 min内的加速度竖直向下，处于失重状态，故D错误．
故选：A
8．物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲在整个t=6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t=6 s时间内通过的位移为4 m
C．乙在整个t=6 s时间内来回运动
D．乙在t=3 s时运动方向改变
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】位移﹣时间图象表示物体的位置随时间变化的规律，位移图象的斜率等于速度，而速度﹣时间图象表示速度随时间变化的规律；由图象的性质可得出物体的运动性质及位移大小．
【解答】解：AB、甲图是位移﹣时间图象，斜率表示速度，可知甲做匀速直线运动，故乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，位移为△x=2m﹣（﹣2m）=4m，故A错误，B正确；
CD、乙图是v﹣t图象，速度的正负表示运动的方向，故前3s向负方向运动，后3s向正方向运动，即做来回运动，故C、D正确；
故选：BCD
9．甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们运动的速度图象如图所示，则（ ）
A．t=4s时两车相遇
B．两车再次相遇前，t=4s时两车相距最远
C．两车再次相遇前，t=6s时两车相距最远
D．两车再次相遇时甲车是静止的
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】解决本题要明确v﹣t图象的含义：在v﹣t图象中表示每时刻对应于速度的大小，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的正负表示其运动方向，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．
【解答】解：A．图象与时间轴围成的面积为物体的位移，t=4s时，甲的位移大于乙的位移，没有相遇；故A错误．
B、4s前甲车的速度大，两车距离增大，4s后乙车速度大，两车距离减小，故4s末两车相距最远，故B正确，C错误；
D．两车再次相遇时，位移相等，根据图象可知，6s末甲的位移大于乙的位移，甲在前面，此后甲静止，乙做匀速运动追甲，再次相遇时甲车是静止的．故D正确．
故选：BD
10．A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度与时间图象如图所示，则（ ）
A．A、B两物体运动方向相反
B．t=4 s时，A、B两物体处于同一位置
C．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m
D．在相遇前，t=4 s时A、B两物体相距最远
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】根据速度的正负值判断A、B两物体的运动方向，两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，相遇时位移应相等，根据图象与坐标轴围成面积代表位移，分析t=4s时是否相遇．根据A、B两物体的运动情况确定A、B两物体的最远距离．
【解答】解：A、从图可以看出A、B两个物体均向正方向运动，只是A是匀加速直线运动，另B是匀减速直线运动，故A错误；
BCD、4s时刻，两者速度相等，正是两者相距最远的时刻，且为△s=sA﹣sB=m=20m，此刻之后，两者之间的距离又逐渐减小，故B错误，C、D正确．
故选：CD
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．某质点做直线运动的υ﹣t图象如图所示，则0﹣2s内质点运动的加速度大小为 1 m/s2，2s﹣5s内质点运动的位移大小为 6 m．
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】v﹣t图象中各点表示物体在某一时刻的速度；图象的斜率表示物体的加速度；与坐标轴所围的“面积”大小等于物体的位移．
【解答】解：质点的加速度为：a===1m/s2
2﹣5s内质点运动的位移为：s=3×2=6m
故答案为：1；6．
12．图为加速度与质量关系的实验中获得的一条纸带，跟纸带相连的小车的加速度大小为a= 0.79 m/s2（结果保留2位有效数字）．实验所用交流电的频率为50Hz，图中相邻两个计数点间还有四个点没画出．
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解答】解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a==0.79m/s2；
故答案为：0.79．
13．某同学的家到学校的直线距离为1000m，但他从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，如图所示．则他从家到学校的位移大小为 1000 m，走过的路程为 1400 m．
【考点】位移与路程．
【分析】解决本题的关键知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．位移是矢量，大小等于初末位置间的距离，与运动路线无关．
【解答】解：位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，已知家到学校的直线距离为1000m，故位移为1000m；
路程是实际走过的轨迹，故路程为400m+600m+400m=1400m；
故答案为：1000，1400．
14．某同学利用图1所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点 6 和 7 之间某时刻开始减速．
（2）物块减速运动过程中加速度的大小为a= 2.00 m/s2．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】
（1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度；
【解答】解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
（2）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：a==﹣2.00m/s2．
所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2
故答案为：（1）6，7；（2）2.00．
三、计算题（每小题10分，共40分）
15．如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象，根据图象，求：
（1）前5s的总路程和位移；
（2）各段的速度；
（3）画出对应的v﹣t图象．
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）根据位移时间图线各个时刻的位置坐标求出位移，路程等于运动轨迹的长度．
（2、3）根据图线的斜率求出各段过程的速度，画出v﹣t图象．
【解答】解：（1）前5 s内总路程为20 m+30 m=50 m，
总位移为0﹣10 m=﹣10 m．
（2）0～2 s内速度
v1=m/s=10 m/s
2 s～3 s内速度v2=0．
3 s～5 s内速度
v3=m/s=﹣15 m/s．
（3）v﹣t图如图所示．
答：（1）前5s的总路程和位移各为50m、﹣10m．
（2）各段的速度为10m/s、0、﹣15m/s．
（3）如图所示．
16．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
（1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程．
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）物体在0﹣10s内做匀加速直线运动，在10﹣40s内做匀速直线运动，在40﹣60s内做匀减速直线运动，可知在10s末的速度最大，根据速度时间公式求出汽车的最大速度，作出汽车在0﹣60s内的速度时间图线；
（2）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程．
【解答】解：（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3．
由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s
由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=（20﹣1×20）m/s=0
汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示．
（2）由v﹣t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为
s=×20m=900m．
答：（1）汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示；
（2）在这60s内汽车行驶的路程为900m．
17．一物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动，其加速度随时间的周期性变化规律如图所示，试求：
（1）第2s末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小；
（2）运动12s的路程；
（3）经多长时间物体距出发点46m处．
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）分析物体的运动情况：0﹣2s内，物体沿正方向做匀加速运动，由速度公式和位移公式求出速度和位移；
（2）2﹣4s内，物体沿正方向做匀减速运动，4s末的速度等于0，然后做周期性的运动；
（3）根据速度公式和位移公式即可分别距出发点46m的时间．
【解答】解：（1）前2s内物体做匀加速直线运动，2s末的速度：
v1=at1=4×2m/s=8m/s
位移：x1==m=8m
（2）由图可知，物体在第2s﹣4s内加速度为负值，表示加速度的方向与运动的方向相反，所以物体做匀减速直线运动；
4s末的速度：v2=v1+a′t2=8+（﹣4）×2=0
可知4s末物体的速度为0，则在4﹣8s内、8﹣12s物体仍然重复0﹣4s内运动的情况．由运动的对称性可知，物体在12s的位移等于2s内位移的6倍，所以：
x2=6x1=6×8=48m
（3）结合（2）的分析可知，物体在12s末的速度也是0，位移是48m，距离46m多2m．
由于在46﹣48m段物体做减速运动，末速度等于0，若看作初速度为0的反向的匀加速直线运动，则运动的时间： s
所以前46m所用的时间：t=12﹣△t=12s﹣1s=11s
答：（1）第2s末物体的速度大小是8m/s，前2s内通过的位移大小是8m；
（2）运动12s的路程是48m；
（3）经11s时间物体距出发点46m处．
18．某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地，B．C为小村庄的两个村口，AD总位移为X=1000m．为安全起见，要求穿过村庄的速度不得超过v1=4m/s，AB和BC段的距离分别为X1=242m．X2=300m，已知该摩托车的最大速度为v=40m/s，启动加速度大小为a1=4m/s2，刹车加速度大小为a2=8m/s2．
求（1）分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移；
（2）该摩托车从A到D的最短时间．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速运动的位移．
（2）当摩托车先加速到最大速度，到达村口前减速运动规定速度，然后再增大到最大速度，到达村口前再减小到规定的速度，过了第二个村口，再加速到最大速度，最后减速到零，这样所用的时间最短，结合速度时间公式和位移公式进行求解．
【解答】解：（1）摩托车从静止加速到v的运动位移为：
从v减速到v1的运动位移为：
（2）显然x01+x02＞x1，说明摩托车在AB段没有达到最大速度v．
设此过程中的最大速度为v2，则有：
代入数据解得：v2=36m/s
则在AB段摩托车运动的最短时间为： =
摩托车穿过小村庄的最短时间为：
摩托车在CD段位移为：x3=x﹣（x1+x2）=1000﹣m=458m
从速度v1加速到v的运动位移为：
从v减速为0通过位移：
因为：x05=x3﹣（x03+x04）=458﹣m=160m
则摩托车在CD段运动的最短时间：
从摩托车从A到D的最短时间为：
t=t1+t2+t3=13+75+18s=106s
答：（1）摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移分别为200m和99m；
（2）该摩托车从A到D的最短时间为106s．
2017年3月30日