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- 2021-06-08 发布
2016-2017学年山西省太原外国语学校高三（下）周考物理试卷（2.25）
二．选择题：本大题共9小题，每小题6分，其中1-5小题只有一项符合题目要求；6-9小题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是（不考虑其他星体的影响）（ ）
A． B． C． D．
2．两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，在如图所示位置由静止释放，则在释放瞬间绳上的张力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
3．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．53° D．60°
4．如图所示，一个电荷量为﹣Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L及静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为
B．O、B间的距离大于
C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UAB=
D．点电荷甲形成的电场中，A点的电势小于B点的电势
5．如图所示，在图甲中是两根不平行的导轨，图乙中是两根平行的导轨，其它物理条件都相同，当金属棒MN在导轨上向右匀速运动时，在棒的运动过程中，将观察到（ ）
A．两个小电珠都发光，只是亮度不同
B．两个小电珠都不发光
C．L1发光且越来越亮，L2发光且亮度不变
D．L1发光且亮度不变，L2始终不发光
6．如图，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向．在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向作匀速运动，小球能从管口处飞出．小球在离开细管前的运动加速度a、拉力F随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子（电量为q，质量为m）以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则（ ）
A．带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）
B．电场强度的大小为
C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为
D．磁感应强度的大小为
8．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=，cos37°=）（ ）
A．A、B两球运动的角速度之比为4：3
B．A、B两球的动能之比为64：27
C．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3
D．A、B两球的机械能之比为112：51
9．下列四幅图的有关说法中，正确的是（ ）
A．
若两球质量相等，碰后m2的速度最大值为v
B．
射线甲是粒子流，具有很强的穿透能力
C．
在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．
链式反应属于重核的裂变
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第23题～第34题为必考题，每个试题考生都必须作答．第35题～第37题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
10．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为 cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为 mm；
（3）用多用电表的电阻“×
1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为 Ω．
11．有一节干电池，电动势大约为1.5V，内电阻约为1.0Ω．为了比较准确地测出该电池的电动势和内电阻，根据提供的以下器材完成相关实验：
A．电压表V（5V，5kΩ）
B．电流表G（量程2.0mA，内阻Rg=10Ω）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R1（0～100Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R2（0～10Ω，1A）
F．电阻箱R3（0～999.9Ω）
G．开关S和导线若干
（1）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，电阻箱的阻值应调为Ω．请在虚线框内画出实验原理图 （标注所选择的器材符号）．
（2）下表是根据实验设计的原理图测得的数据，为了采用图象法分析和处理数据，请你在如图所示的坐标纸上选择合理的标度，作出相应的图线．
序号
1
2
3
4
5
6
电流表G（I1/mA）
1.37
1.35
1.26
1.24
1.18
1.11
电流表A（I2/A）
0.12
0.16
0.21
0.28
0.36
0.43
（3）根据图线求出电源的电动势E= V（保留三位有效数字），电源的内阻r= Ω（保留两位有效数字）．
12．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2．
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．
13．如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器．一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r．导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动．
（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v．求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）
14．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s2，求：
（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度．
2016-2017学年山西省太原外国语学校高三（下）周考物理试卷（2.25）
参考答案与试题解析
二．选择题：本大题共9小题，每小题6分，其中1-5小题只有一项符合题目要求；6-9小题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是（不考虑其他星体的影响）（ ）
A． B． C． D．
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】物体放于O点时，由于两星体对物体的万有引力大小相等、方向相反，互相抵消，当物体置于无穷远处时，万有引力都为零，把物体放在其他点时，万有引力及合力都不是零，
【解答】解：因为在连线的中点时所受万有引力的和为零，当运动到很远很远时合力也为零（因为距离无穷大万有引力为零）而在其他位置不是零所以先增大后减小．
设两个质量均为m的星体的距离是2L，物体质量是m′，物体沿OM方向运动距离是r时，
它所受到的万有引力大小F=，故ACD错误，B正确；
故选：B．
2．两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，在如图所示位置由静止释放，则在释放瞬间绳上的张力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【考点】物体的弹性和弹力．
【分析】由于两小球用不可伸长的细线相连，则两球在运动时应具有相同的切线加速度；则由牛顿第二定律可求得绳子上的张力．
【解答】解：由于绳不可伸长，则释放两球时，两球有相同的切向加速度；
因两球由静止释放，则两小球初始速度为零，则径向加速度相同；
则根据牛顿第二定律可知；
上面的小球：Tcos=ma；
下面小球：mg﹣Tcos=ma
解得：a=，T=mg；
故选：C．
3．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．53° D．60°
【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】以小球为研究对象，分别求出沿AC和ABC运动的时间，注意两种运动情况的运动遵循的规律，特别是在C点的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度，利用关系式和几何关系灵活求解．
【解答】解：设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间t2满足：
可解得t2=…①
小球沿AC段运动时，a=gcosα，且AC=2Lcosα，所需的时间tAC满足；
解得：
在C点小球的速度v=atAC，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：a'=gsinα，且BC=2Lsinα
故：2Lsinα=vtBC+
其中tBC=1.5t2﹣tAC=0.5t2=
代入后解得：tanα=，即α=53°
故选：C
4．如图所示，一个电荷量为﹣Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0
沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L及静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为
B．O、B间的距离大于
C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UAB=
D．点电荷甲形成的电场中，A点的电势小于B点的电势
【考点】电场强度；库仑定律；电势差；电势．
【分析】正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．
【解答】解：A、当速度最小时有：qE=μmg，故可得点电荷甲在B点处的场强E=，故A正确；
B、当速度最小时有：mgμ=F库=k，所以解得：r=，故B错误；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：UABq﹣mgμL=mv2﹣mv02，故AB两点的电势差UAB=，故C错误；
D、点电荷甲形成的电场中，根据沿着电场线的方向电势是降低的，则A点的电势大于B点的电势，故D错误；
故选：A．
5．如图所示，在图甲中是两根不平行的导轨，图乙中是两根平行的导轨，其它物理条件都相同，当金属棒MN在导轨上向右匀速运动时，在棒的运动过程中，将观察到（ ）
A．两个小电珠都发光，只是亮度不同
B．两个小电珠都不发光
C．L1发光且越来越亮，L2发光且亮度不变
D．L1发光且亮度不变，L2始终不发光
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；变压器的构造和原理．
【分析】要判定L1和L2发不发光，就是要判断导体棒MN切割磁感线产生的是变化的电动势还是恒定的电动势．
由E=BLv可知甲图产生的是变化电动势，乙图产生的是恒定电动势，再由电磁感应就可以得到两灯泡的发光情况．
【解答】解：金属棒MN在轨道上向右匀速平动，由E=BLv可知，甲图中有效切割长度L增大，则MN棒产生的电动势增大，所以甲的原线圈n1中会出现变化的电流，此变化的电流产生变化的磁场，所以副线圈的磁通量是变化，将产生感应电动势，则L1发光．
乙图产生的是恒定电动势，乙的原线圈n1出现的是恒定电流，此恒定电流产生稳定的磁场，所以穿过副线圈的磁通量不变，不产生感应电动势，乙的副线圈n2没有感应电流产生，所以L2不发光．
又由于甲线圈有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势均匀增大，副线圈的感应电流也均匀增大，所以原、副线圈中磁通量均匀增加，产生的感应电流不变，L1发光的亮度不变．故A、B、C错误，D正确．
故选：D．
6．如图，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向．在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向作匀速运动，小球能从管口处飞出．小球在离开细管前的运动加速度a、拉力F随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】洛仑兹力；牛顿第二定律．
【分析】小球在沿x轴方向上做匀速直线运动，根据左手定则知小球在沿y轴方向受到洛伦兹力，小球在y轴方向上做加速运动．在y轴方向一旦有速度，在x轴方向也会受到洛伦兹力．
【解答】解：A、B、在x轴方向上的速度不变，则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，小球的加速度不变，故A错误，B正确；
C、D、管子在水平方向受到拉力和球对管子的弹力，球对管子的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小，在y轴方向的速度逐渐增大，（vy=at）则在x轴方向的洛伦兹力逐渐增大，（F洛=qvyB=qBat），所以F随时间逐渐增大，故C错误，D正确；
故选BD．
7．如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子（电量为q，质量为m）以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则（ ）
A．带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）
B．电场强度的大小为
C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为
D．磁感应强度的大小为
【考点】带电粒子在混合场中的运动；电场强度；磁感应强度．
【分析】根据题意作出粒子的运动轨迹，粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，求出末速度，利用运动学公式，即可求得y轴时的坐标与电场强度大小；
在磁场中，做匀速圆周运动，在图中画出半径，根据几何关系求出半径，根据半径公式，即可求出磁感应强度的大小，再由周期公式，结合圆心角，即可求得运动的时间，最后加上类平抛运动的时间．
【解答】解：根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：
粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，
所以v==v0；
vx=v0tan45°=v0
A、沿x轴方向有：x=at2
所以===
OM=2 OP=2d，故A错误；
B、根据牛顿第二定律，则有：a=；
解得：E=，故B正确；
C、在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=；
图中MC为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
MC==2d；
粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动个圆周而进入第四象限，则运动的时间t2==，
则带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为，故C正确；
D、根据半径公式R=，且R=2d，解得：B=，故D错误．
故选：BC．
8．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=，cos37°=）（ ）
A．A、B两球运动的角速度之比为4：3
B．A、B两球的动能之比为64：27
C．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3
D．A、B两球的机械能之比为112：51
【考点】向心力；物体的弹性和弹力；匀速圆周运动．
【分析】小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力之比，根据牛顿第二定律求出线速度和角速度之比．
【解答】解：A、根据mg=mrω2，r=Rsinθ，解得v=，ω=，则，，则动能之比．故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则得，N=，则．故C正确．
D、动能，重力势能EP=mgR（1﹣cosθ），则机械能E=，则．故D正确．
故选：BCD．
9．下列四幅图的有关说法中，正确的是（ ）
A．
若两球质量相等，碰后m2的速度最大值为v
B．
射线甲是粒子流，具有很强的穿透能力
C．
在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．
链式反应属于重核的裂变
【考点】动量守恒定律；光电效应；重核的裂变．
【分析】根据动量守恒定律与能量守恒解释碰撞问题，根据三种射线的性质解释B选项，根据光电效应的几个特点解释C选项，根据重核的裂变解释D选项
【解答】解：A、若两球质量相等的小球发生碰撞，若是弹性碰撞，碰后m2的速度最大，最大值为m1碰撞前的速度v．故A正确；
B、在三种射线中，γ射线不带电，才磁场中不偏转，而且γ射线的穿透本领最大．故乙具有很强的穿透能力．故B错误；
C、在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，单位时间内入射的光子数目越多，所以饱和光电流越大．故C正确；
D、链式反应属于重核的裂变．故D正确．
故选：ACD
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第23题～第34题为必考题，每个试题考生都必须作答．第35题～第37题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
10．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为 5.015 cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为 1.025 mm；
（3）用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为 22 Ω．
【考点】用多用电表测电阻．
【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
【解答】解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1mm+2.5×0.01mm=1.025mm；
（3）用多用电表的电阻“×1”挡，由图示可知，待测电阻阻值为：22×1=22Ω；
故答案为：（1）5.015；（2）1.025；（3）22．
11．有一节干电池，电动势大约为1.5V，内电阻约为1.0Ω．为了比较准确地测出该电池的电动势和内电阻，根据提供的以下器材完成相关实验：
A．电压表V（5V，5kΩ）
B．电流表G（量程2.0mA，内阻Rg=10Ω）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R1（0～100Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R2（0～10Ω，1A）
F．电阻箱R3（0～999.9Ω）
G．开关S和导线若干
（1）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，电阻箱的阻值应调为Ω．请在虚线框内画出实验原理图 （标注所选择的器材符号）．
（2）下表是根据实验设计的原理图测得的数据，为了采用图象法分析和处理数据，请你在如图所示的坐标纸上选择合理的标度，作出相应的图线．
序号
1
2
3
4
5
6
电流表G（I1/mA）
1.37
1.35
1.26
1.24
1.18
1.11
电流表A（I2/A）
0.12
0.16
0.21
0.28
0.36
0.43
（3）根据图线求出电源的电动势E= 1.48 V（保留三位有效数字），电源的内阻r= 0.84 Ω（保留两位有效数字）．
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【分析】（1）根据伏安法测电源电动势与内阻的原理、电源电动势与所给实验器材设计实验电路，由欧姆定律求出电阻箱接入电路的阻值．
（2）应用描点法作图作出图象．
（3）根据欧姆定律和串联的知识求出I1和电源两端电压U的关系，根据图象与纵轴的交点求出电动势，由与横轴的交点可得出路端电压为某一值时电流，则可求得内阻．
【解答】
解：（1）电源电动势约为1.5V，电压表量程为5V，如果用该电压表测电压，电压表指针偏转角度很小，甚至几乎不偏转，测量误差太大，不能用该电压表进行实验，题中给出了两个电流表，将电流表G与电阻箱串联改装成电压表，改装后电压表量程为2V可以满足实验要求，则电阻箱接入电路的阻值R===990Ω，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图a所示．
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后用直线把各点连接起来，作出图象如图b所示；
（3）根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为：U=I1=1000I1，
根据图象与纵轴的交点得电动势为E=1.48mA×1000Ω=1.48V，
与横轴的交点可得出路端电压为1.06V时电流是0.5A，
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得：r=0.84Ω；
故答案为：（1）990；电路图如图a所示；（2）图象如图b所示；（3）1.48； 0.84．
12．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2．
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】（1）θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据平衡条件列方程求出摩擦因数；
（2）根据牛顿第二定律得出速度的表达式，然后根据位移公式得到上滑距离S的表达式，结合数学知识求S的极值．
【解答】解：（1）当θ=300，对木块受力分析：mgsinθ=μFN
FN﹣mgcosθ=0
则动摩擦因数：μ=tgθ=tg300=
（2）当θ变化时，木块的加速度a为：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
木块位移S为：V02=2aS 则
令tga=μ，则当a+θ=900时S最小
即θ=600 S最小值为Smin====m
答：（1）小物块与木板间的动摩擦因数为；
（2）当θ=600，小物块沿木板滑行的距离最小，此最小值为m．
13．如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器．一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r．导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动．
（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v．求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；焦耳定律．
【分析】（1）若开关S与电阻相连接，外力F做的功等于回路中产生的电能和棒获得的动能之和，根据功能关系求解电阻R上产生的热量．根据牛顿第二定律和电流的定义式I=，求解F作用的时间．
（2）根据牛顿第二定律和电流的定义式I===CBla，分析得出导体棒做匀加速运动，电路中电容器充电电流恒定，根据焦耳定律求解热量．
【解答】解：（1）根据功能关系有：Fx=mv2+Q，所以电阻R上产生的热量
QR=Q=（Fx﹣mv2）
在F作用过程中根据牛顿第二定律有：
F﹣BIl=ma
对于极短时间内有：F﹣Bl=m
根据纯电阻电路中：△q=•△t=带入上式整理得：
△t﹣△x=，
对等式两边求和得：t=+
（2）在F作用过程中根据牛顿第二定律有：
F﹣BIl=ma，由I===CBla
可得：F﹣CB2l2a=ma
所以，导体棒的加速度为：a=，I=，即导体棒做匀加速运动，电路中由恒定的充电电流．
所以，导体棒上产生的热量为：Qr=（）2rt
答：
（1）此过程中电阻R上产生的热量为（Fx﹣mv2），F作用的时间为+．
（2）经过时间t导体棒上产生的热量是（）2rt．
14．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s2，求：
（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度．
【考点】动量守恒定律．
【分析】（1）A碰撞墙壁过程，应用动量定理可以求出作用力．
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大高度．
【解答】解：（1）设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，由动量定理得：
Ft=mAv′1﹣mA•（﹣v1），
代入数据解得：F=50N．
（2）设碰撞后A、B的共同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv′1=（mA+mB）v，
A、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
（mA+mB）v2=（mA+mB）gh，
代入数据解得：h=0.45m．；
答：（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小为50N；
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度为0.45m．
2017年4月18日