2020年绵阳市中考数学考点训练3：三角形（含答案） 8页

三角形 ‎1． 已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为 A．60° B．65° ‎ C．70° D．75°‎ ‎ ‎ ‎2． 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为 A．35° B．40° ‎ C．45° D．50°‎ ‎ ‎ ‎3． 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是 A．1 B．2 ‎ C．3 D．8‎ ‎ ‎ ‎4． 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．3，4，8 B．5，6，10‎ C．5，5，11 D．5，6，11‎ ‎ ‎ ‎5． 如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为 A．40° B．45°‎ C．50° D．60°‎ ‎ ‎ ‎6． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为 A．2 B．4 ‎ C．3 D．‎ ‎ ‎ ‎7． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=30，D是AC上一点，AD∶CD=25∶7，且DB=DA，过AB上一点P，作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF长是__________．‎ ‎ ‎ ‎8． 如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为__________cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为__________cm2．‎ ‎ ‎ ‎9． 如图，点为等边内一点，若，，，则的度数是__________．‎ ‎ ‎ ‎10． 在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，则BC的长的取值范围是__________．‎ ‎ ‎ ‎11． 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=__________°（点A，B，P是网格线交点）．‎ ‎ ‎ ‎12． 如图，在中，，，为的中点，，则的面积是__________．‎ ‎ ‎ ‎13． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28°．‎ ‎（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；‎ ‎（2）连接CE，求∠BCE的度数．‎ ‎ ‎ ‎14． 如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．‎ ‎（1）试判断△PAD的形状并说明理由；‎ ‎（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．‎ ‎ ‎ ‎15． 如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．‎ ‎ ‎ ‎16． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O．‎ 求证：（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎ ‎ 答案 ‎1． C ‎2． C ‎3． C ‎4． B ‎5． C ‎6． A ‎7． 18‎ ‎8． （24–12），（243612）‎ ‎9． 150°‎ ‎10． 4