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- 2021-06-07 发布
一、选择题
1．【云南省师范大学附属中学2018届高三适应性月考】已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（ ）
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
【答案】D
【解析】∵，∴，故选D．
2．【江西省九江一中2017-2018高二开学考】已知直线与平行，则实数的取值是 ( )
A. －1或2 B. 0或1 C. －1 D. 2
【答案】C
3．【佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末】过点且平行于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题设可得所求直线的斜率是，由点斜式方程可得，即，应选答案C。
4．【河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与平行，则的值是( )
A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2
【答案】C
【解析】由两直线平行得,当k−3=0时,两直线的方程分别为 y=−1 和，显然两直线平行。
当k−3≠0时,由，可得k=5.综上，k的值是3或5，
本题选择C选项.
点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．
(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．
5．【赣州市2016-2017高一下学期期末】若直线与平行，则实数的值等于 ( )
A. 1或 B. 1 C. D. 不存在
【答案】C
点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．
(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．
6．【泸州市2016-2017学年高一下学期期末】若直线与直线平行，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题设可得，则，应选答案D。
7．【湖北省宜昌市示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中】经过点且与直线平行的直线为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为的斜率是，所以过点与其平行的直线方程为，即，应选答案B。
8．【牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线： ， ： ，则与的关系（ ）
A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 以上答案都不对
【答案】A
9．【牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末】直线与直线的垂直,则= （ ）
A. 1 B. -1 C. 4 D. -4
【答案】A
【解析】 ，故选A.
10．【哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与垂直，则的值是（ ）
A. 或 B. C. D. 或
【答案】C
【解析】由题意得 ，选C.
11．【湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末】若的图像是两条平行直线，则的值是（ ）
A. 或 B. C. D. 的值不存在
【答案】A
【解析】结合两直线平行的充要条件可得关于实数m的方程： ,
即： ，解方程可得： 或 .
本题选择A选项.
12．【广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一期末联考】若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为（ ）
A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0
【答案】C
【解析】两直线平行，其系数满足关系式，解得，代入知两直线不重合，故本题答案选．
13．【广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一期末联考】若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为
A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0
【答案】C
14．【四川省资阳市2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与直线平行，则的值为
A. B. C. 或 D. 或
【答案】A
15．【2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末】已知直线与直线平行，则实数的取值为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】由平行的性质可得 ，故选A.
考点：两直线的 平行
16．【广州市2017届高三4月综合测试】已知三条直线， ， 不能构成三角形，则实数的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题
17．【河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线，若，则 __________．
【答案】0
【解析】由题意可得：.
18．【黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前训练】与直线垂直的直线的倾斜角为____________
【答案】
【解析】直线斜率为，所求直线与直线垂直，故所求直线斜率为
，故倾斜角为.
故答案为.
19．【湖南省岳阳县一中2016—2017学年高一第二学期期中】已知直线和直线平行,则=____.
【答案】
【解析】∵直线4x−ay+3=0和直线2x+y−1=0平行，
，解得a=−2.
20．【浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研】已知直线l1：mx+2y+3=0与l2：x+（m+1）y﹣1=0．当m=_____时，l1∥l2，当m=_____时，l1⊥l2．
【答案】 或
21．若直线y＝kx＋1与直线2x＋y－4＝0垂直，则k＝__________．
【答案】
【解析】因为直线2x＋y－4＝0的斜率为－2，所以由题意知－2·k＝－1，解得k＝.
22．【2017届上海市奉贤区高三4月调研】若关于的方程组无解，则________．
【答案】；
【解析】两个方程相减得,由于方程组无解,所以 .
三、解答题
23．已知两条直线．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
【答案】（1）2，-1；（2）.
【解析】试题分析：（1）本小题考查两直线平行的性质，当两直线的斜率存在且两直线平行时，他们的斜率相等，注意截距不相等；由，得或-1，经检验，均满足；（2）本小题考查两直线垂直的性质，当两直线斜率存在时，两直线的斜率之积为，注意斜率不存在的情况；由于直线的斜率存在，所以，由此即可求出结果.
试题解析：
(1) 因为直线 的斜率存在，
又∵，
∴，∴ 或，两条直线在 轴是的截距不相等，
所以 或 满足两条直线平行；
点睛：设平面上两条直线的方程分别为；
1．比值法：
和相交； 和垂直 ； 和平行； 和重合
2．斜率法：
（条件：两直线斜率都存在，则可化成点斜式） 与相交 ； 与平行； 与重合； 与垂直 ;