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- 2021-06-07 发布
平坝第一高级中学2017-2018学年度第一学期
高二数学月考试卷（文科）（9月）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题，共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中评，只有一项是符合要求的请将所选答案写在答题卡上）
1、 为了欢庆国庆佳节，平坝区要从城关镇、夏云镇、乐平镇、白云镇、十字乡、齐伯乡抽取n个人参加文艺汇演。你认为最科学合理的抽样方法是（ ）
A、 抓阄法 B、分层抽样 C、系统抽样 D、随机数法
2、 化为十进制为（ ）
A、44 B、40 C、29 D、45
7
8
9
甲
5
0
2
2
4
8
3、 已知圆的方程为，则圆心和半径为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、 如图，茎叶图是描述甲的8次数学成绩，由于不慎污损，
5、 看不请相关数字。则甲的数学成绩的中位数是（ ）
A、81 B、82 C、83 D、84
5、 用秦九韶算法求经过加法和乘法各几次
A、5、5 B、5、6 C、6、5 D、6、6
6、 现有产品503个，用系统抽样抽取容量为50的样本。已知抽取第5个样本的编号为58号，则第3个样本的编号为（ ）
A、18 B、15 C、28 D、25
7、 执行如图1所示的程序框图，则输出的s的值是( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
8、执行如图2所示的程序框图，若输出的值S＝16，则输入自然数n的最小值应等于( )
A．7 B．8 C．9 D．10
9、 ．执行如图3所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为( )
A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>15
3
2
1
10、 某单位共有老年、中年、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工的身体状况。现采用分层抽样进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中老年职工人数为（ ）
A、9 B、18 C、27 D、36
频率/组距
分数
2
4
6
8
0
10
12
0.02
0.05
0.15
0.19
11、 有一个容量为400的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为（ ）
A、36 B、144 C、108 D、72
12、 已知圆的方程为与
直线相交于,且。
则直线的斜率为（ ）
A、 B、 C、 D、
第II卷非选择题（共90分）
一、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、甲射靶的成绩为10、6、8、5、6。则该数据的方差
14、已知的平均数为4，则新数据的平均数为
15、 已知之间的一组数据如下：
x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
其中利用最小二乘法得到回归直线方程在y轴上的截距为2，则回归方程为
16、已知等差数列中，，是的等比中项。则等差数列中前5项的平均数为
一、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、 （10分）求98与77的最大公约数。（方法：更相减损术或辗转相除法）
18、（12分）国庆佳节之际，平坝福乐多超市推行优惠措施。若购物金额x在800元以上（包括800元），则打8折。若购物金额x在800元以下500元以上（包括500元），则打9折。否则不打折。
（1）写出消费金额y与购物金额x的关系。
（2）画出对应的程序框图，要求输入购物金额x，输出消费金额y。
19、 （12分）甲、乙两位同学5次数学竞赛成绩如下：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
（1） 用茎叶图表示甲、乙的数学成绩。
（2） 甲、乙中要选一个去参加全国数学竞赛，你认为谁最适合去参加竞赛，请说明理由。
20、 （12分）某工厂的产品销售如下表：
年份
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号t
1
2
3
4
5
销量y（千万）
5
6
7
8
10
（1） 求y关于t的回归直线方程。
（2） 用所求的回归直线方程预测该工厂在2018年（t=6）的销量。
21、 从高二年级随机抽取40名学生。如图，得到他们期中数学成绩的频率分布直方图。
（1） 求图中实数的值。
（2） 若该校高二年级共有1000名学生，是估计该校高二年级学生期中考试数学成绩不低于60分的人数。
（3） 由图求出这40名高二年级学生期中成绩的中位数、平均成绩。
频率/组距
分数
40
50
60
70
0
80
90
100
0.005
a
0.02
0.025
0.03
22、 已知圆圆心为，且圆经过点。直线。
（1） 求出圆的标准方程。
（2） 求圆上的点到直线的最大距离和最小距离。