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- 2021-06-07 发布
淇滨高中2018-2019下学期第四次月考
高二文科数学试卷
考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：刘亚南 审核人：房淑平
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合A＝{0,1,2},则集合B＝{(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A．1 B．3 C．6 D．9
2.已知( )
A. 5 B. 2 C. D.
3.已知命题p：“∃x0∈R，－x0－1≤0”，则﹁p为( )
A．∃x0∈R，－x0－1≥0 B．∃x0∈R，－x0－1>0
C．∀x∈R，ex－x－1>0 D．∀x∈R，ex－x－1≥0
4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
5.若集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则等于（ ）
A. B. C．0 D．0或
6.已知α，β均为第一象限角，那么“α>β”是“sin α>sin β”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D． R
8.直线(t为参数)上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是( )
A．(－4，5) B．(－3，4) C． (－3，4)或(－1，2) D．(－4，5)或(0，1)
9.已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.设命题p：函数y＝log2(x2－2x)的单调增区间是[1，＋∞)，命题q：函数
y＝的值域为(0,1)，则下列命题是真命题的为( )
A．p∧q B．p∨q C．p∧(﹁q) D．﹁q
11.已知函数y＝log2(ax－1)在(1，2)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[1，2] C．(0，1] D．[2，＋∞)
12.已知函数f(x)＝若f(2)＝4，且函数f(x)存在最小值，则实数a的取值范围为( )
A．(1，] B．(1,2] C. D．[，＋∞)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.复数＝________．
14.直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为________.
15.函数y＝x＋的最大值为________．
16.已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是
x∈S的必要条件，则m的取值范围为________．
三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共70分）
17.微信是现代生活进行信息交流的重要工具,对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现,有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时,其他人都在1小时以上;若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段,那么其中是青年人;若规定平均每天使用微信时间在
1小时以上为经常使用微信,经常使用微信的用户中有是青年人.
(1)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法选取容量为180的一个样本,假设该样本有关数据与调查结果完全相同,列出2×2列联表.(2)由列表中的数据,能否判断在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”?
附：K2=.
P(K2 ≥ )
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
18.(12分)已知函数的定义域为集合A, .
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若全集.
19.(12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f（0）=f（4）=3．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2a，3a+1]上单调，求a的取值范围．
20.(12分)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．
21.(12分)已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
22.已知函数的定义域为，当.
(1)求证：；
(2)证明：在定义域上是增函数；
(3)若求满足不等式的的取值范围.