专题23 综合训练2（第02期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列 6页

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题23 综合训练2‎ ‎1．设全集，函数的定义域为，则为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】， ，所以，故选A．‎ ‎2．复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎3．若， ， ，则大小关系为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，即，同理，而，因此．，故选D．‎ ‎4．展开式中的常数项为（ ）‎ A． 120 B． ‎160 C． 200 D． 240‎ ‎【答案】B ‎【解析】 展开式的通项为 ,令 ,得,所以展开式的常数项为,选B．全品教学网 ‎5．如图，网格纸上小正方形的边长为 ‎，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎6．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入则输出的值 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎7．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ,平移后函数 为奇函数,所以 ,解得,所以当 时, 有最小值 ．‎ ‎8．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】按照分层抽样的特点,高一高二高三抽取的人数分别为．所以,直线方程为 ,即,圆心 到直线的距离 ,由于 ,所以圆的半径 ,故圆的方程为 ,选C． ‎ ‎9．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D 考点：三角函数的性质 ‎【方法点击】本题考察了三角函数的性质和图像，一般求，可根据周期求解，求可根据“五点法”求解，求值域或是单调区间时，根据复合函数求解，一般可写成，，选择将代入求的范围，（1）如果求值域，那么就根据的范围，求的范围，（2）如果求函数的单调区间，让落在相应的函数的单调区间内，（3）本题恒成立，解得，那么的范围是不等式解集的子集．‎ ‎10．已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 设，则， ，于是，又，所以，所以， ，因此， ，直线斜率为，由对称性，还有一条直线斜率为，故选C．全品教学网 ‎11．的展开式中， 的系数为__________．‎ ‎【答案】-40‎ ‎12．已知函数，若，则__________．‎ ‎【答案】-6‎ ‎【解析】， ，所以， ．‎ 点睛：本题函数的奇偶性，解题本质是利用奇函数的性质，因此关键是构造出一个奇函数，设，则为奇函数， ，于是有，所以， ．‎