2020学年度九年级数学上册 第21章 二次根式过关测试题 （新版）华东师大版 4页

第21章 二次根式 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.有下列各式，其中一定成立的有 （ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎2.若与都有意义，则的值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.观察下面各算式： 甲：； 乙：． 对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是（ ）‎ A.甲、乙两种解法都正确 B.甲种解法正确，乙种解法错误 C.甲种解法错误，乙种解法正确 D.甲、乙两种解法都错误 ‎ ‎ ‎4.下列计算正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.下列根式中，是最简二次根式是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.下列各式计算中，正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.已知：，，则的值是（ ）‎ A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 ‎ ‎ ‎9.下列计算正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.计算： ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.计算的结果是________．‎ ‎ ‎ ‎12.已知一个梯形的上底长为，下底长为，高为，则这个梯形的面积为________．‎ ‎ ‎ 3‎ ‎13.计算：________．‎ ‎ ‎ ‎14.当________时，最简二次根式与是同类二次根式．‎ ‎ ‎ ‎15.二次根式在实数范围内有意义，则的取值________．‎ ‎ ‎ ‎16.已知，求代数式________．‎ ‎ ‎ ‎17.化简：________；________；________．‎ ‎ ‎ ‎18.计算________；，则________．‎ ‎ ‎ ‎19.若，则________（精确到）‎ ‎ ‎ ‎20.已知，则________．（用含的代数式表示）‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.计算： ‎ ‎ ．‎ ‎ ‎ ‎22.当取何值时，式子有意义？‎ ‎；‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎23.计算 ‎；      ‎ ‎；‎ 若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值．‎ ‎ ‎ ‎24.有两个长为宽为的长方形，将两个长方形叠合成图所示的图形，在图的基础上将一个长方形绕一固定点转得图所示的图形，请你分别计算图图所示图形的面积．‎ ‎ ‎ 3‎ ‎25.将和反过来，等式和还成立吗？式子和成立吗？ 仿照上面的方法，化简：‎ ‎；‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎26.观察下列各式的化简过程 ①；②；③；…；；…‎ 写出①式具体的化简过程．‎ 利用你所观察到的规律，试计算的值．‎ 答案 ‎1.A ‎2.C ‎3.A ‎4.A ‎5.C ‎6.B ‎7.D ‎8.B ‎9.A ‎10.A ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：原式 ； 原式．‎ ‎22.解：由，．得． 当时，在实数范围内有意义；由，得． 当时，有意义．‎ ‎23.解：原式 ‎ 3‎ ‎；原式 ；根据题意得，解得．‎ ‎24.解：如图，∵有两个长为宽为的长方形， ∴矩形的面积为：， 矩形的面积为：， 故整体面积为：； 如图，由题意可得：，， 故， 解得：， 故四边形的面积为：， 则整体面积为：．‎ ‎25.解：成立， 根据二次根式的性质，等式和成立； ②式子和成立．①根据题意得，； ②根据题意得，．‎ ‎26.解： ． ．‎ 3‎