- 1.31 MB
- 2021-06-07 发布
红安一中2017年秋高二年级十月份月考
数 学 试 题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1、命题“”是指
A.且 B. 或
C.a、b中至少有一个不为0 D. a、b不都为0
2、若p为真命题，q为假命题，则
A.为真命题 B.为假命题
C. 为真命题 D.为真命题
3、在原命题“设a、，若则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数
A.0 B.1 C.2 D.4
4、“m=0”是直线与圆相切的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5、 椭圆(m>0) 的左焦点为F1（－4，0），则m等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
6、动直线被圆截得的所有弦中，最短弦AB所在的直线方程是
A. B. C. D.
7、 双曲线（a>0，b>0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
8、如图，，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是,在第一象限的公共点.若，则的离心率是
A. B. C. D.
9、已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为
A. B. C. D.
10、下列说法正确的是
A.命题“”的否定是“”
B.命题“已知，若，则或的逆否命题是真命题”
C.“在上恒成立，”“在上恒成立”
D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题
11、已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为，则
A. B.2 C. D.
12、设A、B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分.
13、对于中国女排参与的某次大型赛事，有3名观众对结果作如下猜测
甲：中国非第一名，也非第二名
乙：中国非第一名，而是第三名
丙：中国非第三名，而是第一名
竞赛结束后发现，一人全猜错，一人猜对一半，一人全猜对，则中国女排得了第 名（填一，二，三中的一个）
14、已知椭圆的焦点在x轴上且焦距为4，则m= .
15、 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，－2），则它的离心率为 .
16、过抛物线的焦点F且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且。若，则M到直线NF的距离为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分10分）已知命题p：关于x的方程有实根。命题q：关于x的函数在上是增函数，若为真命题，求实数a的取值范围。
18、（本题满分12分）三角形的两条高所在的直线方程为和，点A（1，2）是它的一个顶点，求BC边所在的直线方程。
19、 （本题满分12分）若双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求其标准方程。
20、（本题满分12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过O的直线交椭圆C于A、B两点，F为椭圆C的左焦点。
（1）若三角形FAB的面积的最大值为1，求a的值；
（2）若直线MA、MB的斜率乘积等于，求椭圆C的离心率。
21、（本题满分12分）设双曲线与直线相交于两个不同点A、B
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（2）设直线l与y轴的交点为P，且，求实数a的值.
22、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l
被E截得弦长为8.
（1）求E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F且C与交于A、B，求的取值范围.
高二十月月考参考答案及评分标准
一、 选择题：
1-5 ADCBB 6-10 CCBBB 11-12 AA
二、填空题
13.一 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：若p真则或……………………4分
若q真则……………………………8分
为真，则p、q均为真，
a的范围为………………10分
18.
19.设所求双曲线方程为，
当λ>0时，双曲线标准方程为，
∴，∴，λ=5；
当λ<0时，双曲线标准方程为，
∴∴
∴所求双曲线方程为或
20.
21.
22.
==