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- 2021-06-07 发布
2018-2019学年山西省应县第一中学校高一月考八（6月月考） 数学试题(文)
时间：120分钟 满分：150分
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1、设向量与的夹角为，，则（ ）
A． B． 4 C． D． 2
2、的值是 （ ）
A． B． C． D．
3.在中，，，，则等于( )
A．60° B. 30° C．60°或120° D．30°或150°
4、在数列－1，0， ， ，……， 中，0.08是它的（ ）
A． 第100项 B． 第12项 C． 第10项 D． 第8项
5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则=（ ）
A. B. C. D. 1
6、如图，已知，，则（ ）
A． B． C． D．
7、在数列中，，如果数列是等差数列，那么等于 （ ）
A． B． C． D．1
8、在中，若，则的形状是（ ）
A． 等腰或直角三角形 B． 直角三角形
C． 不能确定 D． 等腰三角形
9..如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，
2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ）
A. B. C. D.
10．若，则（ ）
A． B． C． D．
11、若满足条件的三角形ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数满足下面三个条件：，，
在上具有单调性。那么的取值共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D．个
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13、lg(－)与lg(＋)的等差中项为_______．（注：要填化简结果，否则不得分。）
14．已知向量，若 ，则________.
15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，且仰角为．则此山的高度＝ 。
16、计算： - 。
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17、（本小题满分10分）化简求值：
（1）化简：；
（2）已知求的值。
18、（本小题满分12分）在中，已知， 是边上一点，如图， ，求AB的长.
19、（本小题满分12分）已知数列满足，且且
求证：数列是等差数列；
求数列的通项公式．
20、（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别是，且
（1）求角B的大小；
（2）若，的面积为，求的周长.
21、（本小题满分12分） 已知向量，，函数
(1)求函数的最大值及最小正周期；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．
22、（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值.
高一月考八 文数答案2019.5
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1-6 BCCCBD 7-12 BABACD
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13. 0 14. 15. 16. -4
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17、（本小题满分10分）
解：（1）∵0＜20°＜45°， ∴cos20°＞0，sin20°﹣cos20°＜0，
则原式====﹣1；
（2）∵=
18、（本小题满分10分）
解：由 ，所以根据余弦定理， ， 得，由 ，根据正弦定理，
则.
19、（本小题满分12分）
解（1）证明：，两边同时除以，可得
，又
数列是以为首项，以1为公差的等差数列；
解：由可知 .
20、 （本小题满分12分）
解：（1）在中，由正弦定理………………2
………………………………………………3
………………………………………………………………………4
………………………………………6
（2）
21、 （本小题满分12分）
解：
．………3分
所以的最大值为1，最小正周期为．…5分
由得将函数的图象向左平移个单位后得到的图象． …7分
因此，又，所以，
．
故在上的值域为． ………………12分
20、 （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
则函数的最小正周期
由，，得，
即函数的单调递增区间为，
（Ⅱ），是函数的两个零点
由得
则由得①，②
则②①得
即，
则，
则当时，取得最小值，最小值为