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- 2021-06-07 发布
六安一中2017-2018年度高二年级第一学期第一次阶段检测
数学试卷（理科）
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的。
1. 在ΔABC中，角A、B、C的边分a、b、c,a=1,b=,A=别为则等于（ ）
A. B.或 C. D.或
2. 在ΔABC中，若AB=2，，则ΔABC面积的最大值为（ ）
A. B.2 C. D.3
3. 在锐角ΔABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列中是等差数列，则等于（ ）
A.1 B. C. D.2
5. 在ΔABC中，且ΔABC的面积为，则BC的长为（ ）
A.2 B.3 C. D.
6. 设数列等于（ ）
A.10 B.12 C.18 D.19
7. 已知两等差数列=（ ）
A. B. B. D.
8. 若Δ三个角的正弦值分别等于Δ三个角的余弦值，是（ ）
A. Δ为锐角三角形，Δ也为锐角三角形
B. Δ为锐角三角形，Δ为钝角三角形
A. Δ为钝角三角形，Δ为角锐角三角形
B. Δ为钝角三角形，Δ为角钝角三角形
9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度（ ）
A. B. C. D.
10. 在Δ中，90°，,（ ）
A. B. C.2 D.
11.若a,b是函数的两个不同的零点，且-2这三个数可 适当排序成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
12.若 恒成立，则M的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在等比数列中，若通项公式是 。
14. 在等比数列则，类比：在等差数列
15. 已知数列…类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得：=
13. 在Δ中，三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形最小角的正弦值是
三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分10分）
设Δ的内角所对应的边分别为，且
（1） 求角B的大小；
（2） 若求Δ的周长的取值范围。
18、 （本小题满分12分）
已知等差数列的首项，公差，等比数列满足
（1） 求数列，通项公式；
（2） 设数列对任意，均有，求数列的前2017项和
19、 （本小题满分12分）
设数列的前n项积是，且
（1） 求证：数列是等差数列；
（2） 设，求数列的前n项和
20、 （本小题满分12分）
在数列1和100之间插入n个实数，使得这（n+2）个数构成递增的等比数列， 将这（n+2）个数乘积记作
（1） 求数列的通项公式；
（2） 在数列中，是否存在三项（其中m