八年级数学上册第5章二次根式5-2二次根式的乘法和除法同步练习 湘教版 4页

1 5．2 二次根式的乘法和除法 一、选择题 1．若直角三角形两条直角边的边长分别为 15 cm 和 12 cm，那么此直角三角形斜边 长是（ ）． A．3 2 cm B．3 3 cm C．9cm D．27cm 2．化简 a 1 a  的结果是（ ）． A． a B． a C．- a D ．- a 3．等式 21 1 1x x x    成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1 或 x≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）． A．4 5 ×2 5 =8 5 B．5 3 ×4 2 =20 5 C．4 3 ×3 2 =7 5 D．5 3 ×4 2 =20 6 5．计算 1 1 21 2 13 3 5   的结果是（ ）． A． 2 7 5 B． 2 7 C． 2 D． 2 7 6．阅读下列运 算过程： 1 3 3 33 3 3    ， 2 2 5 2 5 55 5 5    数学上将这种把分母的根号去掉的过 程称作“分母有理化”，那么 ，化简 2 6 的结果 是（ ）． A．2 B．6 C． 1 3 6 D． 6 7．如 果 x y （ y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． 2 A． x y （y>0） B． xy （y>0） C． xy y （y>0） D．以上都不对 8．把（a-1） 1 1a   中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． A． 1a  B． 1 a C．- 1a  D．- 1 a 9 在下列各式中，化简正确的是（ ） A． 5 3 =3 15 B． 1 2 =± 1 2 2 C． 4a b =a2 b D． 3 2x x =x 1x  10．化简 3 2 27  的结果是（ ） A．- 2 3 B．- 2 3 C．- 6 3 D．- 2 二、填空题 1． 1014 =_______． 2．自由落体的公式为 S= 1 2 gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下落的高 度为 720m，则下落的时间是_________． 3．分母有理化:(1) 1 3 2 =_________;(2) 1 12 =________;(3) 10 2 5 =______. 4．已知 x=3，y=4，z=5，那么 yz xy 的最后结果是_______． 5．化简 4 2 2x x y =_________．（x≥0） 6． a 2 1a a  化简二次根式号后的结果是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为 30cm×30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为 正方形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长 是多少厘米 ？ 2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． 3 （1）2 2 3 = 22 3  验证：2 2 3 = 22 × 2 3 = 22 2 3  = 3 32 (2 2) 2 3 3   = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2(2 1) 2 2 1 2 1 2 1 2 1        = 22 3  （2）3 3 8 = 33 8  验证：3 3 8 = 23 × 3 8 = 33 8 = 3 2 3 3 3 3 1    = 2 2 2 2 2 3(3 1) 3 3(3 1) 3 3 1 3 1 3 1       = 33 8  同理可得：4 4 4415 15   5 5 5524 24   ，…… 通过上述探究你能猜测出： a 2 1 a a  =_______（a>0）,并验证你的结论． 3．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 3 ：1，现用直径为 3 15 cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 4．计算 （1） 32 n n m m ·（- 3 3 1 n m m ）÷ 32 n m （m>0，n>0） （2）-3 2 2 2 3 3 2 m n a  ÷（ 2 3 2 m n a  ）× 2a m n （a>0） 5．已知 a 为实数，化简： 3a -a 1 a  ，阅读下面的解答过程，请判断是否 正确？ 若不正确，请写出正确的解答过程： 4 解： 3a -a 1 a  =a a -a· 1 a a =（a-1） a 6 若 x、y 为实数，且 y= 2 24 4 1 2 x x x      ，求 x y x y  的值．