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- 2021-06-07 发布
南昌二中2019—2020学年度上学期第一次月考
高一数学试卷
命题人：孙 涛
一、选择题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，且A是B的真子集. 若实数y在集合中，则不同的集合共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4.已知函数则等于（ ）
A．0 B． C． D．2
5．若函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．给出下列四个结论：
（1） （2）若，则
（3）
（4）
其中正确结论的个数是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
7．南方某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km
计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（ ）
8.已知函数
范围为（ ）
A. (2,3) B. [2,3) C. (1,3) D. [1,3]
9．若,则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）
A．15 B．16 C．32 D．256
10．已知函数在R上单调递减，则的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
11.已知集合从到的所有映射中满足中恰有一个元素无原象的映射个数是（ ）
A．81 B．64 C．36 D．144
12．已知定义的上的函数满足: 且在上是增函数,不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，若则 ．
14.函数的值域为 ．
15．已知函数 ．
16．已知函数的最小值为0，若关于的不等式解集为则实数的值为 ．
三、解答题
17．（本小题10分）
已知集合
(1)若，求, ;
（2）若，求的取值范围.
18.（本小题12分）
（1）已知函数是二次函数，若且求的解析式.
（2）已知函数满足：求的解析式.
19．（本小题12分）
已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
20.（本小题12分）
已知函数
（1）若 求的定义域.
（2）若 求实数的取值范围.
21．（本小题12分）
已知定义在上的函数满足：当时， 且对任意都有
（1）求并证明是上的单调增函数.
（2）若解关于的不等式
22.（本小题12分）
已知函数.
（1）求的值域；
（2）设函数，若对于任意，总存在，使
得成立，求实数的取值范围.
高一数学第一次月考试卷参考答案
1．D 2.B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9.A 10．C 11．D 12．C
13.-1 14． 15． 16．9
17．【解析】由题意得：；
（1）
(2)
18．【解析】（1）待定系数法： （2）解方程组法：
19.【解析】（1）（1）
（2）∵，∴是方程的两个根，
∴由韦达定理得 解得 ∴不等式即为： 其解集为．
20.【解析】（1）的定义域为 （2）
21.【解析】（1）令
任取则
则可得证：是上的单调增函数.
（2）
22.【解析】（1）当时，
当时，在上是增函数，此时.
的值域为.
（2）
则实数的取值范围是.