2020学年度九年级数学上册 第21章 二次根式评估检测试题 （新版）华东师大版 5页

第21章 二次根式 考试总分： 100分 考试时间： 90 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.下列判断正确的是（ ）‎ A.带根号的式子一定是二次根式 B.式子一定是二次根式 C.式子是二次根式 D.二次根式的值必是小数 ‎ ‎ ‎2.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.使有意义的的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.下面说法中，错误的是（ ）‎ A.当时，根式在实数范围内有意义 B.分母有理化的结果是 C.当时， D.与不是同类二次根式 ‎ ‎ ‎5.下列各式化简：；；；，其中正确的有（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎6.计算的结果是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.下列等式或说法一定正确的是（ ）‎ A. B.不是最简根式 C.若，则 D.或是同类二次根式 ‎ ‎ ‎8.计算的结果是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ 5‎ ‎9.下列等式中，错误的是（ ） ①，②，③，④；‎ A.①②‎ B.①②③‎ C.①②④‎ D.②③④‎ ‎ ‎ ‎10.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.分母有理化：________．‎ ‎ ‎ ‎12.已知：，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎13.请写出一个与是同类二次根式的式子，你写的是________．（写一个即可）‎ ‎ ‎ ‎14.若，化简的结果是________．‎ ‎ ‎ ‎15.把化为最简二次根式得________．‎ ‎ ‎ ‎16.化简并计算：________．（结果中分母不含根式）‎ ‎ ‎ ‎17.若成立，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎18.若，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎19.二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为________；其和为________．‎ ‎ ‎ ‎20.已知，化简________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 7 分 ，共40 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.解方程：．‎ ‎ ‎ 5‎ ‎22.计算：．‎ ‎ ‎ ‎23.已知，是实数，且，求的值．‎ ‎ ‎ ‎24.已知，化简：．‎ ‎ ‎ ‎25.若，是实数，且，求的值．‎ ‎ ‎ ‎26.把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长． ‎ 5‎ 答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.B ‎4.D ‎5.B ‎6.D ‎7.C ‎8.C ‎9.B ‎10.A ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.（答案不唯一）‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：， ， ， ．‎ ‎22.解：原式 ．‎ ‎23.解：∵， ∴根据二次根式有意义的条件可得，解得， ∴， ∴．‎ ‎24.解：∵， ∴，‎ 5‎ ‎， ∴原式 ．‎ ‎25.解：由题意得，， 解得， 则， 则．‎ ‎26.解：面积四等分的另外分法如上图所示； ∴ ∴； ∴ ∴； ∴ ∴； ∴这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．‎ 5‎