2018-2019学年河北省张家口市高二下学期期末考试数学（理)试题 解析版 21页

绝密★启用前 河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．设集合，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出,再求得解.‎ ‎【详解】‎ 由题得，‎ 所以=.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查补集和交集的运算，意在考查学生对这种知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎2．已知命题，.则命题为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用全称命题的否定解答.‎ ‎【详解】‎ 命题，.命题为，.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎3．某同学从家到学校要经过两个十字路口.设各路口信号灯工作相互独立，且在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口都遇到红灯的概率为，则他在第二个路口遇到红灯的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 记在两个路口遇到红灯分别为事件A，B，由于两个事件相互独立，所以，代入数据可得解.‎ ‎【详解】‎ 记事件A为：“在第一个路口遇到红灯”，事件B为：“在第二个路口遇到红灯”，‎ 由于两个事件相互独立，所以，‎ 所以.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查相互独立事件同时发生的概率问题，考查运用概率的基本运算.‎ ‎4．利用反证法证明：若，则，应假设（ ）‎ A．，不都为 B．，都不为 C．，不都为，且 D．，至少一个为 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 表示“都是0”，其否定是“不都是0”.‎ ‎【详解】‎ 反证法是先假设结论不成立，‎ 结论表示“都是0”，‎ 结论的否定为：“不都是0”.‎ ‎【点睛】‎ 在简易逻辑中，“都是”的否定为“不都是”；“全是”的否定为“不全是”，而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.‎ ‎5．在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 类比得到在空间，点到直线的距离公式,再求解.‎ ‎【详解】‎ 类比得到在空间，点到直线的距离公式为，‎ 所以点到平面的距离为.‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎6．设，是实数，则的充要条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用不等式的基本性质证明与可进行互推.‎ ‎【详解】‎ 对选项C进行证明，即是的充要条件，‎ 必要性：若，则两边同时3次方式子仍成立，，‎ 成立；‎ 充分性：若成，两边开时开3次方根式子仍成立，，‎ 成立.‎ ‎【点睛】‎ 在证明充要条件时，要注意“必要性”与“充分性”的证明方向.‎ ‎7．现有甲、乙等名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（ ）‎ A．种 B．种 C．种 D．种 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对5个位置进行编号1，2，3，4，5，则甲只能排在第2，3，4位置，再考虑乙，再考虑其它同学.‎ ‎【详解】‎ 对5个位置进行编号1，2，3，4，5，‎ 甲不站两端，甲只能排在第2，3，4位置，‎ ‎（1）当甲排在第2位置时，乙只能排第1或第3共2种排法，其他3位同学有种，‎ 共有种；‎ ‎（2）当甲排在第3位置时，乙只能排第2或第4共2种排法，其他3位同学有种，‎ 共有种；‎ ‎（3）当甲排在第4位置时，乙只能排第3或第5共2种排法，其他3位同学有种，‎ 共有种；‎ 排法种数种.‎ ‎【点睛】‎ 分类与分步计数原理，在确定分类标准时，一般是从特殊元素出发，同时应注意元素的顺序问题.‎ ‎8．已知，，，则，，的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先判断a,b,c的符号，再比较a,b的大小得解.‎ ‎【详解】‎ 由题得，‎ ‎，‎ 所以c